Questões Obmep – 9º ano 2024 – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A leitura não corresponde aos grupos consecutivos de 111221.
• B) Correta. Lendo 111221, temos três 1, dois 2 e um 1, resultando em 312211.
• C) Não há alternância simples; a regra é descrever grupos iguais.
• D) A contagem dos blocos foi interpretada de forma errada.
• E) A regra não depende da ordem crescente dos algarismos.

Comentários por alternativa:

• A) Quatro saltos levam ao marcador 9, não ao 1.
• B) Cinco e doze não se anulam em 6 saltos.
• C) O padrão de posições não fecha em 8 saltos.
• D) Correta. Como 5 e 12 são coprimos, o primeiro retorno ao 1 ocorre após 12 saltos.
• E) Cinco saltos levam ao marcador 2, não ao 1.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Em um 4 x 4 há 16 de lado 1, 9 de lado 2, 4 de lado 3 e 1 de lado 4; total 30?
• B) A contagem por linhas não corresponde aos quadrados de todos os tamanhos.
• C) A alternativa mistura quadrados alinhados com inclinados, que não entram aqui.
• D) O total não cresce por ocupação de espaço, mas por contagem combinatória.
• E) Somar linhas e colunas não produz o número de quadrados.

Comentários por alternativa:

• A) A presença de três cores não gera probabilidade 1/2.
• B) A repetição de cor não garante probabilidade 1/3.
• C) Metade das bolas ser verde não determina essa probabilidade.
• D) A soma de quantidades não corresponde ao espaço amostral.
• E) Correta. A probabilidade é C(3,2)+C(4,2)+C(5,2) sobre C(12,2), isto é, 13/33.

Comentários por alternativa:

• A) O valor não satisfaz o perímetro dado.
• B) A soma dos lados está errada para o perímetro 34.
• C) Correta. Se 2(L + W)=34 e L=W+3, então W=6 e L=9; área 54 cm²?
• D) Essas medidas não correspondem às condições do problema.
• E) Os lados citados não têm diferença 3 nem perímetro 34.

Comentários por alternativa:

• A) 7 não é o dobro de 2 e a soma não fica 12.
• B) Correta. Seja o último algarismo 3, então o primeiro é 6; com o meio 3, o número é 633.
• C) 5 não é o dobro de 1 nesse contexto.
• D) 8 e 4 até formam relação de dobro, mas a soma é 15.
• E) 6 e 4 não atendem à soma total 12.

Comentários por alternativa:

• A) A soma correta leva a outro valor no 6º termo.
• B) Não é progressão aritmética.
• C) A regra não alterna somas fixas.
• D) O sexto termo não é o dobro do quinto.
• E) Correta. A sequência é 2, 5, 7, 12, 19, 31; logo, o 6º termo é 31.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A área do quadrado é 100 cm²; cada triângulo tem área 2, então retiramos 20 cm² ao todo.
• B) Não são 16 cm² retirados no total.
• C) Cada triângulo não retira metade da área do canto.
• D) Não há sobreposição entre os cortes.
• E) O quadrado não mantém 96 cm² após os recortes.

Comentários por alternativa:

• A) 9 + 41 x 2 não resulta em 90.
• B) A soma dos algarismos é maior que 91?
• C) A estimativa não considera a contagem exata.
• D) Correta. De 1 a 9 são 9 algarismos; de 10 a 50 são 41 números com 2 algarismos, total 91.
• E) O total de números não é o total de algarismos.

Comentários por alternativa:

• A) O triângulo retângulo não resulta em 6 cm.
• B) A altura não coincide com um lado igual.
• C) Correta. A altura divide a base em 5 e 5; pelo Teorema de Pitágoras, a altura é 12?
• D) A soma dos catetos não é uma regra válida aqui.
• E) A perpendicularidade não implica altura igual à base.