Questões sobre Teorema de Tales – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) A razão 6:4 não determina EC diretamente como 5 cm.
• B) Correto. Pela proporcionalidade, AD/DB = AE/EC, então 6/4 = 9/EC, resultando em EC = 6.
• C) Não há base para estimar EC por excesso aproximado.
• D) Os segmentos não são obtidos por soma direta.
• E) Não existe regra de dobrar AE nesse caso.

Comentários por alternativa:

• A) Diferença constante não é critério do Teorema de Tales.
• B) Segmentos correspondentes não precisam ser iguais.
• C) A comparação por crescimento menor não define a medida.
• D) Correto. Pela proporção 12/8 = 18/x, obtemos x = 12 cm? Não, aqui o correspondente de 8 deve satisfazer 12/8 = 18/x, então x = 12 cm.
• E) A soma dos segmentos não determina correspondência.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pela proporção 15/10 = x/14, temos x = 21 cm? Revisando: se os segmentos correspondem na mesma ordem, 15/x = 10/14, então x = 21 cm.
• B) A comparação com os maiores segmentos não basta.
• C) Compatibilidade visual não substitui a proporção.
• D) O fato de ser maior não define o valor.
• E) Não existe diferença fixa no Teorema de Tales.

Comentários por alternativa:

• A) Aumentos fixos não são regra do teorema.
• B) Dobro não se aplica sem justificar a proporção.
• C) A igualdade de razões está incompleta aqui.
• D) O crescimento por quantidade fixa não é critério geométrico.
• E) Correto. Pela proporção 5/10 = 8/y, obtemos y = 16? Isso mostra que 5/10 = 8/16, então y = 16 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Diferença constante não garante proporcionalidade.
• B) Aumento semelhante não define o valor exato.
• C) Correto. A razão é 9/12 = 15/x, então x = 20 cm.
• D) Não há preservação de soma.
• E) Aproximação não substitui a proporção exata.

Comentários por alternativa:

• A) Adição não é o critério geométrico adequado.
• B) Correto. Em Tales, segmentos correspondentes são proporcionais: 4/6 = x/9, logo x = 6.
• C) Igualdade não é obrigatória.
• D) A posição sozinha não determina o valor.
• E) A razão é justamente o ponto central do teorema.

Comentários por alternativa:

• A) A conta proporcional não leva a 10 cm.
• B) Diferença igual não é regra do problema.
• C) A estimativa não substitui a proporção.
• D) AE não precisa igualar AB.
• E) Correto. Como AD/AB = AE/AC, temos 12/18 = AE/24, logo AE = 16 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Pela proporção 3/5 = 6/x, obtemos x = 10 km.
• B) Duplicação não ocorre automaticamente no outro trecho.
• C) Soma dos trechos não determina a medida faltante.
• D) Crescimento por unidade fixa não é critério do teorema.
• E) Metade da escala não gera essa conclusão.

Comentários por alternativa:

• A) Acréscimo igual não resolve a proporção.
• B) A proporção foi montada de modo incorreto.
• C) Soma dos segmentos não é o critério.
• D) Correto. Se 7 corresponde a 14, a razão é 2; então 11 corresponde a 22.
• E) Proximidade não define correspondência.

Comentários por alternativa:

• A) Passos fixos não são suficientes para Tales.
• B) Soma de segmentos não determina correspondência.
• C) Correto. O fator de proporcionalidade é 10/8 = 15/12 = 5/4; então 16 × 5/4 = 20 cm.
• D) Aumento observado não basta sem proporção.
• E) Compensação não é critério geométrico.