Exercícios

Questões Spaece – 3º ano Ensino Médio – parte 2

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Este conjunto reúne questões no estilo Spaece para o 3º ano do Ensino Médio, com foco em interpretação, análise e tomada de decisão em contextos variados.

As propostas seguem nível difícil, com enunciados contextualizados e alternativas equilibradas, para exercitar leitura atenta e raciocínio preciso.

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Questões Spaece – 3º ano Ensino Médio – parte 2

Questão 01

Uma escola analisou os resultados de uma turma em um simulado de Matemática. A tabela abaixo resume a pontuação de 10 estudantes: 42, 55, 55, 60, 63, 68, 70, 72, 75, 90. Considerando esses dados, qual medida de tendência central melhor representa o desempenho típico da turma sem ser fortemente afetada pelo valor extremo?

Gabarito: alternativa B). Correto. A mediana é resistente ao valor extremo 90 e representa melhor o centro do conjunto.

Comentários por alternativa:

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  • A) A média é influenciada por valores extremos, como 90.
  • B) Correto. A mediana é resistente ao valor extremo 90 e representa melhor o centro do conjunto.
  • C) Moda indica a nota mais frequente, não a mais alta.
  • D) Amplitude mede dispersão, não tendência central.
  • E) Desvio padrão mede variabilidade, não centro.

Questão 02

Em uma pesquisa de opinião, 320 estudantes responderam ao item: “Você usa transporte coletivo para ir à escola?”. O resultado foi 224 respostas “sim” e 96 respostas “não”. Qual interpretação é mais adequada para esses dados?

Gabarito: alternativa D). Correto. 224 de 320 correspondem a 70%, mostrando maioria clara.

Comentários por alternativa:

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  • A) 96 são os que não usam, não os que usam.
  • B) 224 não representa metade de 320.
  • C) 224 é maior que um terço de 320.
  • D) Correto. 224 de 320 correspondem a 70%, mostrando maioria clara.
  • E) Os resultados não mostram empate.

Questão 03

Considere a função f(x) = 2x – 3. Em um gráfico cartesiano, qual ponto pertence ao gráfico dessa função?

Gabarito: alternativa A). Correto. Substituindo x = 1, temos f(1) = 2(1) – 3 = -1; então vamos verificar a alternativa correta no gráfico?

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. Substituindo x = 1, temos f(1) = 2(1) – 3 = -1; então vamos verificar a alternativa correta no gráfico?
  • B) f(0) = -3, então o ponto é válido, mas não é o único; aqui a questão exige o ponto identificado corretamente, e este atende.
  • C) f(2) = 1, não 2.
  • D) f(3) = 3, não coincide com o valor calculado.
  • E) f(4) = 5, então o ponto é válido? não, pois f(4)=5 de fato; essa alternativa também seria correta.

Questão 04

Uma linha de produção de embalagens registra que, a cada 8 minutos, conclui 15 unidades. Mantido o mesmo ritmo, quantas unidades serão produzidas em 40 minutos?

Gabarito: alternativa E). Correto. Em 40 minutos há 5 intervalos de 8 minutos, totalizando 5 x 15 = 75?

Comentários por alternativa:

  • A) O enunciado não informa dobramento da produção.
  • B) 40 ÷ 8 = 5, não 6.
  • C) A relação é proporcional, mas a conta não foi aplicada corretamente.
  • D) 40 minutos não correspondem a 6 intervalos completos de 15 unidades extras.
  • E) Correto. Em 40 minutos há 5 intervalos de 8 minutos, totalizando 5 x 15 = 75?

Questão 05

Dois dados cúbicos honestos são lançados simultaneamente. Qual é a probabilidade de a soma dos resultados ser 7?

Gabarito: alternativa C). Correto. Existem 6 pares ordenados favoráveis entre 36 resultados possíveis.

Comentários por alternativa:

  • A) São 6 pares ordenados favoráveis, não 4.
  • B) A soma 7 não ocorre em 3 combinações.
  • C) Correto. Existem 6 pares ordenados favoráveis entre 36 resultados possíveis.
  • D) A chance não é calculada pela metade da soma.
  • E) Há mais de um par que soma 7.

Questão 06

Uma caixa contém 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Retira-se uma bola ao acaso. Qual é a probabilidade de sair uma bola que não seja verde?

Gabarito: alternativa B). Correto. São 8 bolas não verdes em um total de 10, então a probabilidade é 8/10 = 4/5.

Comentários por alternativa:

  • A) 2/10 simplifica para 1/5, mas corresponde às verdes.
  • B) Correto. São 8 bolas não verdes em um total de 10, então a probabilidade é 8/10 = 4/5.
  • C) 4 bolas não verdes é incorreto; são 8.
  • D) Não é metade; 8 de 10 não são verdes.
  • E) 8/10 simplifica para 4/5, mas a justificativa está incompleta.

Questão 07

Em um triângulo retângulo, os catetos medem 6 cm e 8 cm. Qual é o comprimento da hipotenusa?

Gabarito: alternativa E). Correto. Pelo teorema de Pitágoras, 62 + 82 = 36 + 64 = 100, logo a hipotenusa mede 10 cm.

Comentários por alternativa:

  • A) A raiz da soma dos catetos não corresponde ao cálculo correto.
  • B) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
  • C) 6 + 8 = 14, mas esse não é o valor da hipotenusa.
  • D) A hipotenusa não pode ser obtida por esse critério.
  • E) Correto. Pelo teorema de Pitágoras, 62 + 82 = 36 + 64 = 100, logo a hipotenusa mede 10 cm.

Questão 08

Um estudante comparou dois planos de internet. O plano X cobra R$ 50,00 fixos mais R$ 2,00 por gigabyte usado. O plano Y cobra R$ 70,00 fixos, sem cobrança adicional por gigabyte. Para qual consumo os dois planos custam o mesmo valor?

Gabarito: alternativa A). Correto. Resolviendo 50 + 2x = 70, obtém-se x = 10 GB.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. Resolviendo 50 + 2x = 70, obtém-se x = 10 GB.
  • B) 15 GB gera 80 reais no plano X.
  • C) 20 GB gera 90 reais no plano X.
  • D) 25 GB gera 100 reais no plano X.
  • E) 30 GB gera 110 reais no plano X.

Questão 09

Uma equipe mediu a temperatura de um líquido em função do tempo e obteve os pares: (0, 18), (1, 22), (2, 26), (3, 30). Qual expressão representa melhor essa relação linear?

Gabarito: alternativa D). Correto. O aumento é de 4 graus por minuto, partindo de 18 em t = 0.

Comentários por alternativa:

  • A) O crescimento não é de 2, e sim de 4 graus por minuto.
  • B) Os valores estão crescendo, não diminuindo.
  • C) Em t = 0, a temperatura é 18, não 22.
  • D) Correto. O aumento é de 4 graus por minuto, partindo de 18 em t = 0.
  • E) O termo inicial e a taxa foram invertidos.

Questão 10

Em uma turma, o professor registrou as notas de uma avaliação em faixas: 0 a 2: 4 estudantes; 2 a 4: 6 estudantes; 4 a 6: 10 estudantes; 6 a 8: 8 estudantes; 8 a 10: 2 estudantes. Qual faixa concentra a maior frequência?

Gabarito: alternativa C). Correto. A faixa 4 a 6 tem 10 estudantes, a maior frequência entre os intervalos.

Comentários por alternativa:

  • A) Há 4 estudantes nessa faixa, não a maior frequência.
  • B) Há 6 estudantes, menos que 10.
  • C) Correto. A faixa 4 a 6 tem 10 estudantes, a maior frequência entre os intervalos.
  • D) A proximidade da média não define maior frequência.
  • E) São apenas 2 estudantes nessa faixa.

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