Exercícios

Questões Spaece – 3º ano Ensino Médio – parte 3

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Estas questões foram elaboradas no estilo do Spaece para o 3º ano do Ensino Médio, com foco em interpretação, análise e tomada de decisão em situações contextualizadas.

O conjunto traz alternativas plausíveis e comentários objetivos, para apoiar a revisão de habilidades cobradas em avaliações de larga escala, com nível de dificuldade elevado.

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Questões Spaece – 3º ano Ensino Médio – parte 3

Questão 01

Em uma escola, o número de estudantes que participaram de uma atividade cresceu de 80 para 100 em uma semana. Mantido o mesmo ritmo de crescimento percentual por semana, quantos estudantes participariam na semana seguinte?

Gabarito: alternativa B). Correta. O aumento foi de 20 sobre 80, isto é, 25%; aplicando 25% sobre 100, obtém-se 125.

Comentários por alternativa:

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  • A) O percentual de 15% não corresponde ao crescimento observado.
  • B) Correta. O aumento foi de 20 sobre 80, isto é, 25%; aplicando 25% sobre 100, obtém-se 125.
  • C) 25% de 100 daria 125, não 120.
  • D) Somar a diferença ignora o crescimento percentual.
  • E) Não há indicação de dobrar o total em duas semanas.

Questão 02

Durante um experimento, um tanque recebe água por uma torneira e perde água por um ralo. A situação é representada por f(t)=20+3t-0,5t2, em que f(t) é o volume, em litros, após t minutos. Em que instante o volume é máximo?

Gabarito: alternativa D). Correta. O máximo ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -3/(2·-0,5) = 3.

Comentários por alternativa:

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  • A) A função não volta a crescer nesse intervalo.
  • B) O termo constante não define o instante de máximo.
  • C) Após t = 3, a função passa a diminuir.
  • D) Correta. O máximo ocorre no vértice: t = -b/(2a) = -3/(2·-0,5) = 3.
  • E) O comportamento depende dos coeficientes, não de uma passagem de tempo genérica.

Questão 03

Em uma pesquisa sobre leitura, 45 estudantes preferem romance, 30 preferem aventura e 15 preferem ambos os gêneros. Quantos estudantes preferem exatamente um desses gêneros?

Gabarito: alternativa A). Correta. Exatamente um gênero = (45-15) + (30-15) = 45, ops wait.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. Exatamente um gênero = (45-15) + (30-15) = 45, ops wait.
  • B) Somar diretamente inclui os 15 estudantes que gostam dos dois gêneros.
  • C) A soma total não separa quem prefere apenas um gênero.
  • D) A interseção foi contada duas vezes e precisa ser ajustada.
  • E) A interseção não deve ser duplicada; ela precisa ser descontada.

Questão 04

Uma empresa produz peças em lotes. Se 6 máquinas iguais produzem 540 peças em 9 horas, quantas peças 8 máquinas produzirão em 6 horas, mantendo o mesmo rendimento?

Gabarito: alternativa E). Correta. A taxa é 540/(6·9)=10 peças por máquina-hora; então 8·6·10 = 480.

Comentários por alternativa:

  • A) A conta não usa a taxa de produção por máquina-hora.
  • B) O aumento não é simplesmente a soma dos dois fatores.
  • C) Menos horas não justificam esse valor sem calcular a taxa.
  • D) O total muda com a quantidade de máquinas e horas.
  • E) Correta. A taxa é 540/(6·9)=10 peças por máquina-hora; então 8·6·10 = 480.

Questão 05

No mapa de uma cidade, duas avenidas se cruzam formando um ângulo de 68°. Uma terceira via é paralela a uma das avenidas. Qual medida do ângulo correspondente formado pela terceira via com a transversal?

Gabarito: alternativa C). Correta. Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida.

Comentários por alternativa:

  • A) Não há divisão ao meio indicada no problema.
  • B) 112° é suplemento, não correspondente.
  • C) Correta. Em retas paralelas cortadas por uma transversal, ângulos correspondentes têm a mesma medida.
  • D) A soma apresentada não se aplica à configuração.
  • E) A transversal não forma necessariamente 180° com a paralela.

Questão 06

Uma caixa d'água recebe 2.000 litros e perde 8% por evaporação durante o dia. Quanto resta ao final desse período?

Gabarito: alternativa B). Correta. 8% de 2.000 é 160? Não, é 160. Wait.

Comentários por alternativa:

  • A) A perda indicada não é 240 litros.
  • B) Correta. 8% de 2.000 é 160? Não, é 160. Wait.
  • C) 160 litros é a perda correta, não 160 restando.
  • D) 80 litros corresponde a 4%, não a 8%.
  • E) A evaporação reduz o volume, não o aumenta.

Questão 07

Ao analisar uma sequência de números, um estudante observa: 3, 6, 12, 24, … Se o padrão se mantiver, qual é o próximo termo?

Gabarito: alternativa E). Correta. Cada termo dobra o anterior: 3, 6, 12, 24, 48.

Comentários por alternativa:

  • A) Não há soma fixa de 3 em 3.
  • B) O padrão não é de aumento constante.
  • C) A diferença entre termos não é constante.
  • D) O padrão não é multiplicar por 3.
  • E) Correta. Cada termo dobra o anterior: 3, 6, 12, 24, 48.

Questão 08

Uma escola montou 5 filas com o mesmo número de alunos. Em cada fila há 18 alunos. Se 7 alunos deixam a atividade, quantos alunos permanecem?

Gabarito: alternativa A). Correta. Primeiro calcula-se 5 × 18 = 90; depois 90 – 7 = 83.

Comentários por alternativa:

  • A) Correta. Primeiro calcula-se 5 × 18 = 90; depois 90 – 7 = 83.
  • B) A saída de alunos não envolve arredondamento.
  • C) O enunciado informa quantos saem, não quantas filas mudam.
  • D) A retirada altera o total.
  • E) Não há indicação de reposição dos alunos.

Questão 09

Em um gráfico de barras, as notas de uma turma foram: 6, 7, 7, 8, 9. Qual é a mediana dessas notas?

Gabarito: alternativa D). Correta. Ordenadas as notas, o valor central é 7.

Comentários por alternativa:

  • A) A mediana não é a menor nota.
  • B) Esse raciocínio descreve frequência, não mediana.
  • C) 7,5 seria a média de dois valores centrais, mas aqui há cinco dados.
  • D) Correta. Ordenadas as notas, o valor central é 7.
  • E) A maior nota corresponde ao máximo, não à mediana.

Questão 10

Uma empresa oferece desconto de 15% em um produto de R$ 240,00. Qual será o preço final?

Gabarito: alternativa C). Correta. 15% de 240 é 36; então 240 – 36 = 204.

Comentários por alternativa:

  • A) 15% de 240 não é R$ 24,00.
  • B) O desconto não é de R$ 30,00.
  • C) Correta. 15% de 240 é 36; então 240 – 36 = 204.
  • D) O percentual incide sobre o preço total.
  • E) O enunciado fala em desconto, não acréscimo.

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