Questões Probabilidade – 9º ano – parte 3
A probabilidade ajuda a estimar chances em situações do cotidiano, desde sorteios e jogos até escolhas com critérios definidos. Neste conjunto, o foco está em interpretar espaços amostrais, eventos, complementares e combinações de resultados.
As questões a seguir exploram situações mais desafiadoras, exigindo leitura atenta, organização das possibilidades e cálculo preciso. O objetivo é consolidar o raciocínio probabilístico com enunciados contextualizados e alternativas plausíveis.
Questões Probabilidade – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Contando pares da mesma cor e dividindo pelo total de pares possíveis, obtém-se 7/18.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Os eventos são independentes: 1/2 para par e 1/2 para cara, então a probabilidade conjunta é 1/4.
Comentários por alternativa:
- A) Seria o caso de um único evento com 6 resultados equiprováveis.
- B) Esse valor corresponde apenas a um dos eventos, não aos dois juntos.
- C) Esse valor excede a chance conjunta correta.
- D) Os eventos são independentes: 1/2 para par e 1/2 para cara, então a probabilidade conjunta é 1/4.
- E) A chance conjunta é menor do que essa soma aparente.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Com reposição, há 16 pares ordenados; 4 deles somam 5, logo a probabilidade é 3/8?
Comentários por alternativa:
- A) Com reposição, há 16 pares ordenados; 4 deles somam 5, logo a probabilidade é 3/8?
- B) A soma 5 ocorre em mais de um quarto dos casos possíveis.
- C) Esse valor fica abaixo da contagem real dos pares favoráveis.
- D) A chance conjunta não alcança metade dos casos.
- E) Esse valor superestima bastante a frequência dos pares favoráveis.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Usando combinações, há C(8,2)·C(12,1) casos favoráveis e C(20,3) casos possíveis, resultando em 28/95.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não resulta da divisão entre casos favoráveis e total de grupos.
- B) A fração correta fica acima desse valor.
- C) A contagem das combinações leva a uma fração diferente.
- D) Esse valor não corresponde ao cálculo combinatório do sorteio.
- E) Usando combinações, há C(8,2)·C(12,1) casos favoráveis e C(20,3) casos possíveis, resultando em 28/95.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Há 10 escolhas para o algarismo repetido, 9 para o diferente e 3 posições possíveis, totalizando 270 em 1000 códigos.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor fica abaixo da contagem correta de arranjos possíveis.
- B) A quantidade de códigos com essa estrutura é maior que isso.
- C) Há 10 escolhas para o algarismo repetido, 9 para o diferente e 3 posições possíveis, totalizando 270 em 1000 códigos.
- D) Esse resultado não considera todas as posições do algarismo diferente.
- E) A fração correta não chega a essa proporção.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). É mais fácil usar o complementar: 1 menos a chance de nenhum preto, o que resulta em 19/30.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor é menor que a probabilidade real do evento.
- B) É mais fácil usar o complementar: 1 menos a chance de nenhum preto, o que resulta em 19/30.
- C) A chance de aparecer ao menos um preto é maior do que isso.
- D) Esse valor não acompanha o complemento adequado.
- E) A probabilidade correta não alcança essa fração.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Há C(4,3) maneiras de escolher a posição da única coroa, ou equivalente, resultando em 4/16 = 1/4.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor corresponde a um único resultado entre 16.
- B) A chance de 3 caras é menor do que essa.
- C) Esse valor supera a fração correta para exatamente 3 caras.
- D) Metade dos casos não tem exatamente 3 caras.
- E) Há C(4,3) maneiras de escolher a posição da única coroa, ou equivalente, resultando em 4/16 = 1/4.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Aplicando a distribuição binomial: C(5,2)·(1/4)2·(3/4)3 = 135/1024?
Comentários por alternativa:
- A) Aplicando a distribuição binomial: C(5,2)·(1/4)2·(3/4)3 = 135/1024?
- B) A contagem correta fica acima desse numerador.
- C) Esse numerador não resulta da combinação adequada dos casos.
- D) Esse valor não corresponde ao número de sequências com exatamente 2 acertos.
- E) Esse valor excede a probabilidade exata do evento.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Depois de sair uma preta, restam 9 bolas, das quais 2 são brancas; logo a probabilidade é 2/9.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria menor do que a fração correta entre brancas e restantes.
- B) A razão correta entre favoráveis e possíveis é maior que isso.
- C) Esse valor não corresponde à composição da urna após a primeira retirada.
- D) Depois de sair uma preta, restam 9 bolas, das quais 2 são brancas; logo a probabilidade é 2/9.
- E) A fração correta não chega a esse valor.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Na primeira volta são 3 resultados favoráveis; na segunda, 3 também. Como os giros são independentes, a probabilidade é 9/100.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor não corresponde ao produto das probabilidades dos dois giros.
- B) A chance conjunta fica diferente desse produto.
- C) Na primeira volta são 3 resultados favoráveis; na segunda, 3 também. Como os giros são independentes, a probabilidade é 9/100.
- D) Esse valor supera a probabilidade conjunta exata.
- E) Essa fração é muito maior que o resultado correto.
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