Questões Produtos Notáveis – 8º ano – parte 2
Nesta lista, você vai treinar produtos notáveis em situações contextualizadas, com foco em expansão algébrica, fatoração e identificação de expressões equivalentes.
As questões foram pensadas para exigir atenção aos detalhes e domínio das propriedades algébricas mais usadas no 8º ano, com comentários curtos para apoiar a aprendizagem.
Questões Produtos Notáveis – 8º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Usa-se (a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Aplica-se o quadrado da soma: x2 + 2·x·5 + 25.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante deve ser 25, e não 5.
- B) O termo central não é 25x; vem do dobro do produto.
- C) Falta dobrar o produto x·5.
- D) Correto. Aplica-se o quadrado da soma: x2 + 2·x·5 + 25.
- E) O coeficiente do termo quadrático não deve ser dobrado.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. É uma diferença de quadrados: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É uma diferença de quadrados: (a + b)(a – b) = a2 – b2.
- B) Essa forma aparece ao expandir um quadrado, não um produto da soma pela diferença.
- C) O produto da soma pela diferença não gera sinal positivo no termo constante.
- D) O quadrado de 4 é 16, não 4.
- E) Os termos lineares se cancelam nesse tipo de produto.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Usa-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de 2b é 4b2, não 2b2.
- B) O termo do meio deveria ser 12ab, não 6ab.
- C) O quadrado de 3a é 9a2.
- D) O sinal do termo do meio é positivo na soma.
- E) Correto. Usa-se (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. O termo 6y vem de 2·y·3, e 9 é 32.
Comentários por alternativa:
- A) Geraria y2 – 6y + 9.
- B) Geraria y2 + 12y + 36.
- C) Correto. O termo 6y vem de 2·y·3, e 9 é 32.
- D) Geraria y2 + 18y + 81.
- E) Geraria y2 – 12y + 36.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Trata-se de produto da soma pela diferença.
Comentários por alternativa:
- A) Os termos com mn se anulam nesse produto.
- B) Correto. Trata-se de produto da soma pela diferença.
- C) O resultado não mantém sinal positivo no termo n2.
- D) O quadrado de 4m é 16m2, não 8m2.
- E) Esse formato mistura regras de quadrado da soma.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. O termo do meio é -2·p·7 = -14p.
Comentários por alternativa:
- A) O quadrado de -7 é positivo, resultando em +49.
- B) Falta dobrar o produto p·7.
- C) A diferença ao quadrado mantém sinal negativo no termo do meio.
- D) O termo central não é 49p.
- E) Correto. O termo do meio é -2·p·7 = -14p.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. É o quadrado da soma: (2k)2 + 2·2k·1 + 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. É o quadrado da soma: (2k)2 + 2·2k·1 + 12.
- B) O primeiro termo deve resultar em 4k2.
- C) O termo do meio foi calculado sem dobrar.
- D) O termo central ficou duplicado além do necessário.
- E) O termo constante deve ser positivo, pois 12 = 1.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Multiplica-se termo a termo e depois reduz-se os termos semelhantes.
Comentários por alternativa:
- A) O termo constante deve ser -10.
- B) O coeficiente de x não é -7.
- C) O sinal do termo linear não fica positivo.
- D) Correto. Multiplica-se termo a termo e depois reduz-se os termos semelhantes.
- E) Os termos lineares não somam +7x.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Reconhece-se o quadrado da diferença.
Comentários por alternativa:
- A) A multiplicação não produz esse termo do meio.
- B) Geraria x2 + 2xy + y2.
- C) Correto. Reconhece-se o quadrado da diferença.
- D) Esse produto resulta em x2 – y2.
- E) A expressão volta a incluir um termo que já deve estar no quadrado.
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