Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 2

Comentários por alternativa:

• A) 45° daria 8 lados, não 12.
• B) Em um polígono regular, a soma dos ângulos externos é 360°; para 12 lados, cada um mede 30°.
• C) 60° corresponde a 6 lados.
• D) 72° corresponde a 5 lados.
• E) 90° corresponde a 4 lados.

Comentários por alternativa:

• A) Pentágono tem ângulo interno de 108°.
• B) Dodecágono regular tem ângulo interno de 150°, então essa seria a correta.
• C) Octógono regular tem ângulo interno de 135°.
• D) Ângulo externo = 180° – 150° = 30°; então 360° ÷ 30° = 12 lados?
• E) A soma interna depende de (n-2)·180°, não de aproximações.

Comentários por alternativa:

• A) De um vértice, o número de diagonais é n – 3; para 15 lados, fica 12?
• B) 12 corresponde ao total de diagonais por vértice em outra contagem?
• C) 11 é menor que n – 3 para 15 lados.
• D) 14 inclui vértices adjacentes, que não formam diagonais.
• E) 15 excede o número possível de diagonais por vértice.

Comentários por alternativa:

• A) 16 lados teria ângulo externo de 22,5°.
• B) 10 lados teriam ângulo externo de 36°.
• C) O número de lados não pode ser igual ao ângulo externo.
• D) 12 lados teriam ângulo externo de 30°.
• E) Se o ângulo externo mede 20°, então 360° ÷ 20° = 18 lados.

Comentários por alternativa:

• A) 9 lados geram 27 diagonais.
• B) 10 lados geram 35 diagonais.
• C) Use n(n – 3)/2 = 54; a solução inteira é n = 12.
• D) 11 lados geram 44 diagonais.
• E) 13 lados geram 65 diagonais.

Comentários por alternativa:

• A) 10 lados dariam 80 cm de perímetro.
• B) Perímetro dividido pela medida do lado: 96 ÷ 8 = 12 lados.
• C) 11 lados dariam 88 cm de perímetro.
• D) 14 lados dariam 112 cm de perímetro.
• E) 16 lados dariam 128 cm de perímetro.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença não é de 6 cm; depende da quantidade de lados.
• B) Dois lados a mais de 6 cm somam 12 cm, não 12 por acaso?
• C) A diferença de lados é 2, não 3.
• D) Os perímetros mudam quando o número de lados é diferente.
• E) A diferença é de 2 lados; como cada lado mede 6 cm, o octógono tem 12 cm a mais.

Comentários por alternativa:

• A) Ao ligar o centro a cada vértice, formam-se tantos triângulos quanto lados: 14.
• B) Não sobra espaço central; a divisão cobre toda a figura.
• C) 12 é menor que o número de lados do polígono.
• D) Não há triângulo extra nessa divisão.
• E) Cada lado não se divide em dois triângulos.

Comentários por alternativa:

• A) 18° não corresponde ao externo calculado.
• B) 20° aparece em outro número de lados.
• C) 30° seria o externo de um dodecágono.
• D) Ângulo externo = 180° – 156° = 24°; em polígono regular, ele coincide com o ângulo central.
• E) 36° corresponde a um pentágono regular.

Comentários por alternativa:

• A) 9 lados geram 27 diagonais.
• B) 8 lados geram 20 diagonais.
• C) Resolvendo n(n – 3)/2 = 18, obtemos n = 7; então a soma interna é 900°.
• D) 6 lados geram 9 diagonais.
• E) 10 lados geram 35 diagonais.