Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 3
Os polígonos regulares aparecem em situações em que lados e ângulos se repetem de forma organizada, como em azulejos, mosaicos, placas e desenhos geométricos. Nesta proposta, a ideia é interpretar propriedades, calcular medidas e comparar relações internas desses polígonos.
As questões a seguir trabalham conceitos do 9º ano em um nível mais desafiador, exigindo atenção a ângulos internos, externos, diagonais, simetria e decomposições geométricas. Leia com cuidado, porque os distratores foram construídos para parecerem próximos do raciocínio correto.
Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Se o ângulo interno é 150°, o externo é 30°, então 360° ÷ 30° = 12?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. 360° ÷ 24° = 15 lados e o interno é 180° – 24° = 156°.
Comentários por alternativa:
- A) 12 lados exigiriam externo de 30°.
- B) 20 lados exigiriam externo de 18°.
- C) 18 lados exigiriam externo de 20°.
- D) Correto. 360° ÷ 24° = 15 lados e o interno é 180° – 24° = 156°.
- E) 24 lados exigiriam externo de 15°.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela fórmula n(n-3)/2 = 54, obtém-se n = 12.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela fórmula n(n-3)/2 = 54, obtém-se n = 12.
- B) 10 lados dão 35 diagonais.
- C) 11 lados dão 44 diagonais.
- D) 9 lados dão 27 diagonais.
- E) 13 lados dão 65 diagonais.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. O ângulo interno do hexágono regular é 120°, então 3 x 120° = 360°.
Comentários por alternativa:
- A) 108° é de pentágono regular.
- B) 90° não é o ângulo interno do hexágono.
- C) 135° não corresponde ao hexágono regular.
- D) 150° é típico de decágono regular.
- E) Correto. O ângulo interno do hexágono regular é 120°, então 3 x 120° = 360°.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. De um vértice saem n – 3 diagonais; então n – 3 = 18 e n = 21?
Comentários por alternativa:
- A) 18 lados dariam 15 diagonais por vértice.
- B) 19 lados dariam 16 diagonais por vértice.
- C) Correto. De um vértice saem n – 3 diagonais; então n – 3 = 18 e n = 21?
- D) 21 lados dariam 18 diagonais por vértice.
- E) 22 lados dariam 19 diagonais por vértice.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. (n – 2)180 = 2160 dá n = 14?
Comentários por alternativa:
- A) 10 lados somam 1440°.
- B) Correto. (n – 2)180 = 2160 dá n = 14?
- C) 11 lados somam 1620°.
- D) 13 lados somam 1980°.
- E) 14 lados somam 2160°.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Em polígonos regulares, interno + externo = 180°; então 180° – 168° = 12°.
Comentários por alternativa:
- A) 20° deixaria o interno em 160°.
- B) 14° deixaria o interno em 166°.
- C) 16° deixaria o interno em 164°.
- D) 18° deixaria o interno em 162°.
- E) Correto. Em polígonos regulares, interno + externo = 180°; então 180° – 168° = 12°.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. A fórmula das diagonais é n(n-3)/2, que permite determinar n corretamente.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. A fórmula das diagonais é n(n-3)/2, que permite determinar n corretamente.
- B) Essa expressão não modela diagonais de polígono.
- C) Falta a estrutura da fórmula das diagonais.
- D) Essa é fórmula da soma dos ângulos internos.
- E) Essa é fórmula do ângulo externo, não das diagonais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Para n = 9, o interno é 140° e o externo é 40°.
Comentários por alternativa:
- A) 120° é do hexágono regular.
- B) Essas medidas não correspondem a 9 lados.
- C) Essas medidas não correspondem a 9 lados.
- D) Correto. Para n = 9, o interno é 140° e o externo é 40°.
- E) Essas medidas não correspondem a 9 lados.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. 2 x 120° + 60° = 300°?
Comentários por alternativa:
- A) 300° deixa uma abertura de 60°.
- B) 330° deixaria abertura de 30°.
- C) Correto. 2 x 120° + 60° = 300°?
- D) 390° excede uma volta completa.
- E) 420° também excede 360°.
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