Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 2
Polígonos regulares aparecem em padrões, pisos, placas e construções, e seu estudo envolve lados congruentes, ângulos iguais e relações geométricas precisas.
Nesta parte, você vai resolver questões mais exigentes sobre perímetro, ângulos internos e externos, número de diagonais e características de polígonos regulares em contextos variados.
Questões sobre Poligonos Regulares – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Em um polígono regular, a soma dos ângulos externos é 360°; para 12 lados, cada um mede 30°.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Ângulo externo = 180° – 150° = 30°; então 360° ÷ 30° = 12 lados?
Comentários por alternativa:
- A) Pentágono tem ângulo interno de 108°.
- B) Dodecágono regular tem ângulo interno de 150°, então essa seria a correta.
- C) Octógono regular tem ângulo interno de 135°.
- D) Ângulo externo = 180° – 150° = 30°; então 360° ÷ 30° = 12 lados?
- E) A soma interna depende de (n-2)·180°, não de aproximações.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). De um vértice, o número de diagonais é n – 3; para 15 lados, fica 12?
Comentários por alternativa:
- A) De um vértice, o número de diagonais é n – 3; para 15 lados, fica 12?
- B) 12 corresponde ao total de diagonais por vértice em outra contagem?
- C) 11 é menor que n – 3 para 15 lados.
- D) 14 inclui vértices adjacentes, que não formam diagonais.
- E) 15 excede o número possível de diagonais por vértice.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Se o ângulo externo mede 20°, então 360° ÷ 20° = 18 lados.
Comentários por alternativa:
- A) 16 lados teria ângulo externo de 22,5°.
- B) 10 lados teriam ângulo externo de 36°.
- C) O número de lados não pode ser igual ao ângulo externo.
- D) 12 lados teriam ângulo externo de 30°.
- E) Se o ângulo externo mede 20°, então 360° ÷ 20° = 18 lados.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Use n(n – 3)/2 = 54; a solução inteira é n = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 9 lados geram 27 diagonais.
- B) 10 lados geram 35 diagonais.
- C) Use n(n – 3)/2 = 54; a solução inteira é n = 12.
- D) 11 lados geram 44 diagonais.
- E) 13 lados geram 65 diagonais.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Perímetro dividido pela medida do lado: 96 ÷ 8 = 12 lados.
Comentários por alternativa:
- A) 10 lados dariam 80 cm de perímetro.
- B) Perímetro dividido pela medida do lado: 96 ÷ 8 = 12 lados.
- C) 11 lados dariam 88 cm de perímetro.
- D) 14 lados dariam 112 cm de perímetro.
- E) 16 lados dariam 128 cm de perímetro.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). A diferença é de 2 lados; como cada lado mede 6 cm, o octógono tem 12 cm a mais.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença não é de 6 cm; depende da quantidade de lados.
- B) Dois lados a mais de 6 cm somam 12 cm, não 12 por acaso?
- C) A diferença de lados é 2, não 3.
- D) Os perímetros mudam quando o número de lados é diferente.
- E) A diferença é de 2 lados; como cada lado mede 6 cm, o octógono tem 12 cm a mais.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Ao ligar o centro a cada vértice, formam-se tantos triângulos quanto lados: 14.
Comentários por alternativa:
- A) Ao ligar o centro a cada vértice, formam-se tantos triângulos quanto lados: 14.
- B) Não sobra espaço central; a divisão cobre toda a figura.
- C) 12 é menor que o número de lados do polígono.
- D) Não há triângulo extra nessa divisão.
- E) Cada lado não se divide em dois triângulos.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Ângulo externo = 180° – 156° = 24°; em polígono regular, ele coincide com o ângulo central.
Comentários por alternativa:
- A) 18° não corresponde ao externo calculado.
- B) 20° aparece em outro número de lados.
- C) 30° seria o externo de um dodecágono.
- D) Ângulo externo = 180° – 156° = 24°; em polígono regular, ele coincide com o ângulo central.
- E) 36° corresponde a um pentágono regular.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Resolvendo n(n – 3)/2 = 18, obtemos n = 7; então a soma interna é 900°.
Comentários por alternativa:
- A) 9 lados geram 27 diagonais.
- B) 8 lados geram 20 diagonais.
- C) Resolvendo n(n – 3)/2 = 18, obtemos n = 7; então a soma interna é 900°.
- D) 6 lados geram 9 diagonais.
- E) 10 lados geram 35 diagonais.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: