Exercícios

Questões da Obmep – 7º ano – parte 3

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A OBMEP do 7º ano costuma cobrar raciocínio lógico, leitura cuidadosa e organização das informações. Nesta seleção, os problemas foram pensados para exigir estratégia, sem depender de conta longa.

As questões abaixo mantêm o foco no universo da OBMEP do 7º ano e trazem contextos variados, com alternativas plausíveis e comentários curtos para apoiar o estudo e a revisão.

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Questões da Obmep – 7º ano – parte 3

Questão 01

1. Em uma sequência, cada termo é obtido do anterior somando 3 e depois dobrando o resultado. Se o primeiro termo é 2, qual é o quarto termo?

Gabarito: alternativa B). Correto. Aplicando a regra termo a termo: 2 → 10 → 26 → 58?

Comentários por alternativa:

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  • A) Esse valor aparece se a regra for aplicada de forma incompleta.
  • B) Correto. Aplicando a regra termo a termo: 2 → 10 → 26 → 58?
  • C) É próximo do resultado, mas não segue a transformação em todos os termos.
  • D) Surge ao confundir a ordem das operações da regra.
  • E) Excede o valor obtido quando a sequência é seguida corretamente.

Questão 02

2. Em uma malha quadriculada, uma peça ocupa 12 quadradinhos. Metade da peça fica pintada. Se a parte pintada forma um bloco contínuo de 6 quadradinhos, qual descrição é compatível com essa situação?

Gabarito: alternativa D). Correto. Metade de 12 é 6, e o enunciado já informa que essa parte é contínua.

Comentários por alternativa:

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  • A) Pode ter 6 quadradinhos, mas a forma não foi garantida pelo enunciado.
  • B) A quantidade está certa, porém o enunciado diz que a parte é contínua.
  • C) A quantidade soma 6, mas a divisão em regiões contraria o texto.
  • D) Correto. Metade de 12 é 6, e o enunciado já informa que essa parte é contínua.
  • E) Isso representaria a peça inteira, não metade dela.

Questão 03

3. Um número inteiro positivo tem 3 algarismos. A soma dos algarismos é 12, e o algarismo das dezenas é 2 a mais que o das unidades. Se o algarismo das centenas é 5, qual é o número?

Gabarito: alternativa A). Correto. As unidades são 1, as dezenas 3 e as centenas 5, formando 531?

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. As unidades são 1, as dezenas 3 e as centenas 5, formando 531?
  • B) A soma dos algarismos não bate com o enunciado.
  • C) As dezenas não são 2 a mais que as unidades nessa opção.
  • D) A soma dos algarismos é maior que 12.
  • E) O algarismo das centenas não foi fixado corretamente.

Questão 04

4. Uma sala tem cadeiras em fileiras iguais. Se há 7 fileiras com 8 cadeiras cada, e 5 cadeiras são retiradas de cada fileira, quantas cadeiras restam no total?

Gabarito: alternativa E). Correto. Cada fileira fica com 3 cadeiras; 7 x 3 = 21?

Comentários por alternativa:

  • A) Esse total corresponde a 3 cadeiras por fileira, não ao que sobra após retirar 5.
  • B) Restariam 4 por fileira se fossem retiradas 4 cadeiras, não 5.
  • C) 5 por fileira não é o resultado da subtração pedida.
  • D) As cadeiras foram retiradas; o total não permanece igual.
  • E) Correto. Cada fileira fica com 3 cadeiras; 7 x 3 = 21?

Questão 05

5. Um relógio marca um horário e, a cada 15 minutos, seu ponteiro dos minutos avança. Após 1 hora e 30 minutos, quantas voltas completas o ponteiro dos minutos terá dado?

Gabarito: alternativa C). Correto. Em 1 hora há 1 volta; em 1 hora e 30 minutos, são 1,5 voltas.

Comentários por alternativa:

  • A) Isso corresponde a 1 hora, não a 1 hora e 30 minutos.
  • B) Seriam 3 horas, não 90 minutos.
  • C) Correto. Em 1 hora há 1 volta; em 1 hora e 30 minutos, são 1,5 voltas.
  • D) Exige tempo maior que o informado.
  • E) Muito acima do tempo dado no enunciado.

Questão 06

6. Três caixas contêm bolas numeradas. A caixa I tem bolas 1 a 4, a caixa II tem bolas 5 a 8 e a caixa III tem bolas 9 a 12. Uma bola é escolhida de cada caixa. Qual é a maior soma possível dos três números escolhidos?

Gabarito: alternativa B). Correto. A maior soma vem dos maiores números de cada caixa: 4 + 8 + 12 = 24?

Comentários por alternativa:

  • A) A soma indicada não corresponde aos números citados.
  • B) Correto. A maior soma vem dos maiores números de cada caixa: 4 + 8 + 12 = 24?
  • C) O valor da primeira caixa foi alterado indevidamente.
  • D) A segunda caixa não contém a bola 9.
  • E) A soma está acima do máximo possível.

Questão 07

7. Uma figura é formada por 3 quadrados iguais colados em linha. O perímetro de um quadrado é 20 cm. Qual é o perímetro da figura toda?

Gabarito: alternativa E). Correto. O lado mede 5 cm; a figura tem 8 lados de 5 cm expostos, totalizando 40 cm?

Comentários por alternativa:

  • A) Resultado baixo para a figura com três quadrados em linha.
  • B) Corresponde ao perímetro de quatro quadrados completos.
  • C) Inclui lados internos que não fazem parte do perímetro.
  • D) Excede a soma das bordas externas.
  • E) Correto. O lado mede 5 cm; a figura tem 8 lados de 5 cm expostos, totalizando 40 cm?

Questão 08

8. Em uma competição, cada acerto vale 4 pontos e cada erro tira 1 ponto. Um aluno fez 9 acertos e 3 erros. Qual pontuação final ele obteve?

Gabarito: alternativa A). Correto. 9 x 4 = 36 e 3 x 1 = 3; então 36 – 3 = 33.

Comentários por alternativa:

  • A) Correto. 9 x 4 = 36 e 3 x 1 = 3; então 36 – 3 = 33.
  • B) A contagem dos erros não foi completa.
  • C) A pontuação dos erros foi subtraída em quantidade menor.
  • D) Os erros alteram a pontuação total.
  • E) A soma das ações não representa a regra de pontuação.

Questão 09

9. Em um jogo, uma senha de 4 algarismos é formada com os números 1, 2, 3 e 4, sem repetir. Se o primeiro algarismo é 3 e o último é 1, quantas senhas diferentes podem ser formadas?

Gabarito: alternativa D). Correto. Restam 2 e 4 para as posições do meio, em 2 ordens possíveis.

Comentários por alternativa:

  • A) Há mais de uma ordem possível para os algarismos centrais.
  • B) Também não são 4, porque só restam dois algarismos para permutar.
  • C) A contagem ultrapassa as ordens possíveis dos dois algarismos restantes.
  • D) Correto. Restam 2 e 4 para as posições do meio, em 2 ordens possíveis.
  • E) Seis seria o número de arranjos sem fixar primeiro e último.

Questão 10

10. Uma turma organiza um mural com 24 figuras: algumas são triângulos e as outras são quadrados. O número de triângulos é o dobro do número de quadrados. Quantos quadrados há no mural?

Gabarito: alternativa C). Correto. Se quadrados = x, então triângulos = 2x; logo 3x = 24 e x = 8?

Comentários por alternativa:

  • A) A soma não fecha com 24 figuras.
  • B) Essa divisão não respeita a razão de dobro entre as quantidades.
  • C) Correto. Se quadrados = x, então triângulos = 2x; logo 3x = 24 e x = 8?
  • D) Aqui triângulos e quadrados ficam iguais, não em dobro.
  • E) A razão foi invertida em relação ao enunciado.

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