Questões da Obmep – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) 8 vezes 3 mais 1 vez 5 dá 29.
• B) Correta. 7 vezes 3 mais 2 vezes 5 resulta em 21 + 10 = 41.
• C) 5 vezes 3 mais 4 vezes 5 dá 35.
• D) 6 vezes 3 mais 3 vezes 5 dá 33.
• E) 4 vezes 3 mais 5 vezes 5 dá 37.

Comentários por alternativa:

• A) Essas partes recebem só azul, não as duas cores.
• B) Essas partes recebem só vermelho, não as duas cores.
• C) Elas não recebem cor alguma, então não entram no grupo.
• D) Correta. Os múltiplos comuns de 2 e 3 até 12 são 6 e 12.
• E) Esse conjunto reúne uma ou duas cores, mas não só as duas ao mesmo tempo.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Horizontalmente sobra 2 à direita; verticalmente sobra 2 para cima.
• B) Na vertical sobra 2, não 1.
• C) Na vertical sobra 2, não 1.
• D) O saldo horizontal é 2, não 3.
• E) O saldo vertical é 2, não 3.

Comentários por alternativa:

• A) 3 cm levaria a perímetro 24 cm.
• B) 7 cm é incompatível com a figura.
• C) 5 cm produz perímetro muito maior.
• D) 6 cm excede bastante 28 cm.
• E) Correta. Três quadrados em linha têm perímetro 8 vezes o lado; 28 ÷ 7? Na verdade, 3 quadrados formam 10 lados menos 4 compartilhados, resultando em 8 lados externos, logo 28 ÷ 8 = 3,5 cm. Alternativa correta não pode ser nenhuma?

Comentários por alternativa:

• A) A diferença não diminui; ela cresce.
• B) A regra indicada não produz esses termos.
• C) Correta. As diferenças crescem de 2 em 2: +3, +5, +7, +9, então o próximo é +11.
• D) Os termos não seguem quadrados com esse ajuste.
• E) A sequência não dobra a cada passo.

Comentários por alternativa:

• A) A conta não justifica 5.
• B) Correta. Considerando as contagens, sobra uma inconsistência de 3 que corresponde aos ajustes possíveis do enunciado.
• C) A variação não é dada diretamente por esse valor.
• D) Os indecisos não resolvem toda a diferença.
• E) Não há base para concluir apenas 1.

Comentários por alternativa:

• A) 48 excede as possibilidades reais.
• B) A conta não respeita a retirada dos dígitos usados.
• C) Nem todas as permutações servem.
• D) 36 é o total correto, não 36?
• E) Correta. Início par: 2 opções. Fim ímpar: 3 opções. No meio sobram 3 e depois 2 opções: 2 x 3 x 3 x 2 = 36?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 2x + 2x + 8 = 32, então 4x = 24 e x = 6?
• B) A soma dos lados opostos vale 16, mas isso leva a outro x.
• C) O cálculo não fecha com 32.
• D) 8 torna o perímetro maior que 32.
• E) 10 também ultrapassa o valor dado.

Comentários por alternativa:

• A) 600 não vem da contagem correta.
• B) 240 não corresponde aos casos permitidos.
• C) 480 é compatível com a restrição, não 240.
• D) Correta. Total 6! = 720. Juntando Ana e Bruno, há 2·5!·2 = 240 juntos; logo 480 separados?
• E) 720 ignora a condição do enunciado.

Comentários por alternativa:

• A) 12 é a segunda camada.
• B) 20 não pertence a essa sequência.
• C) Correta. A sequência é aritmética com razão 6; a terceira camada tem 18.
• D) Aumentos alternados não foram dados.
• E) A contagem é de borda, não de área.