Questões de Trigonometria – 1º ano – parte 2
Nesta parte 2, você vai revisar trigonometria com situações que exigem leitura atenta, raciocínio geométrico e uso correto das razões trigonométricas. As questões foram pensadas para o 1º ano do Ensino Médio, com foco em seno, cosseno, tangente, relações no triângulo retângulo e ângulos notáveis.
Cada item traz um contexto curto e alternativas equilibradas, para que você treine interpretação e cálculo com mais segurança. Depois de responder, confira o comentário do acerto e a explicação objetiva das demais opções.
Questões de Trigonometria – 1º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: sen 30° = 1/2, então cateto oposto = 14 x 1/2 = 7 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: em 45°, tan 45° = 1, então altura = distância horizontal = 20 m.
Comentários por alternativa:
- A) Metade da base não é a relação trigonométrica de 45°.
- B) O ângulo de 45° não duplica a distância horizontal.
- C) A diagonal não representa a altura do prédio.
- D) Correto: em 45°, tan 45° = 1, então altura = distância horizontal = 20 m.
- E) Seno de 45° é √2/2, não 1/2.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: sen 60° = √3/2, que é a razão pedida.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: sen 60° = √3/2, que é a razão pedida.
- B) Esse é o seno de 45°, não de 60°.
- C) Esse valor pertence ao seno de 30°.
- D) Tangente relaciona catetos, não cateto e hipotenusa.
- E) Essa razão é incompatível com um triângulo retângulo.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: altura = 12 x sen 30° = 12 x 1/2 = 6 m.
Comentários por alternativa:
- A) O seno de 30° é 1/2, não √3/2.
- B) A rampa é a hipotenusa, não a altura.
- C) Cosseno calcula o cateto adjacente, não a altura.
- D) tan 30° é 1/√3, não 1/3.
- E) Correto: altura = 12 x sen 30° = 12 x 1/2 = 6 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: cos 60° = 1/2, então hipotenusa = 5 ÷ 1/2 = 10 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Cateto adjacente e hipotenusa não são iguais nesse caso.
- B) Esse valor não resulta do seno de 60° para a hipotenusa.
- C) Correto: cos 60° = 1/2, então hipotenusa = 5 ÷ 1/2 = 10 cm.
- D) A tangente não relaciona cateto adjacente com hipotenusa.
- E) cos 60° não é √3/2.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: 210° está no 3º quadrante, com referência 30°, então sen e cos são negativos.
Comentários por alternativa:
- A) 210° não está no primeiro quadrante.
- B) Correto: 210° está no 3º quadrante, com referência 30°, então sen e cos são negativos.
- C) 210° não é equivalente a 120°.
- D) No segundo quadrante, o seno seria positivo.
- E) No terceiro quadrante, o cosseno não é positivo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: cos = cateto adjacente/hipotenusa = 20/25 = 4/5.
Comentários por alternativa:
- A) A hipotenusa sozinha não determina o cosseno.
- B) A ordem da razão está invertida.
- C) O cateto oposto não entra no cosseno.
- D) O cosseno não é razão entre catetos.
- E) Correto: cos = cateto adjacente/hipotenusa = 20/25 = 4/5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: altura = 8 x sen 60° = 8 x √3/2 = 4√3 m?
Comentários por alternativa:
- A) Correto: altura = 8 x sen 60° = 8 x √3/2 = 4√3 m?
- B) sen 60° não é 1/2.
- C) cos 60° relaciona cateto adjacente, não a altura.
- D) Tangente não usa hipotenusa.
- E) O valor do seno de 60° foi escrito incorretamente.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: tan 30° = altura/18 = 1/√3, então altura = 18/√3 = 6√3 m.
Comentários por alternativa:
- A) 6 m não satisfaz a relação da tangente.
- B) A sombra não é metade da altura em 30°.
- C) Seno não relaciona diretamente altura e sombra.
- D) Correto: tan 30° = altura/18 = 1/√3, então altura = 18/√3 = 6√3 m.
- E) A sombra não representa a hipotenusa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: cateto oposto = sen x hipotenusa = 3/5 x 15 = 9 cm.
Comentários por alternativa:
- A) Seno não significa igualdade de medidas.
- B) O cosseno não determina o cateto oposto diretamente.
- C) Correto: cateto oposto = sen x hipotenusa = 3/5 x 15 = 9 cm.
- D) A razão não foi invertida.
- E) A escala usada não é compatível com o enunciado.
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Comentários por alternativa: