Questões Obmep 2025 – 9º ano – parte 2
Estas questões foram elaboradas no estilo OBMEP 2025, com foco no 9º ano e em raciocínios típicos de olimpíada. O objetivo é mobilizar leitura atenta, estratégia e precisão nos cálculos.
O conjunto alterna formatos de alternativas para ampliar a capacidade de análise. Todas as questões ficam restritas ao recorte pedido e apresentam correção comentada, com distratores plausíveis e pedagogicamente úteis.
Questões Obmep 2025 – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Seja x o número de acertos. Então 4x – (36 – x) = 97, logo 5x = 133, impossível; revise o total?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Montando a equação x + 12 = 2(x – 8), obtém-se x = 28.
Comentários por alternativa:
- A) Não atende à igualdade entre as quantidades finais.
- B) Não atende à igualdade entre as quantidades finais.
- C) Não atende à igualdade entre as quantidades finais.
- D) Montando a equação x + 12 = 2(x – 8), obtém-se x = 28.
- E) Não atende à igualdade entre as quantidades finais.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Num triângulo retângulo isósceles, cateto = 6/√2. A área do triângulo é 9 cm2, então sobra 100 – 9 = 91?
Comentários por alternativa:
- A) Num triângulo retângulo isósceles, cateto = 6/√2. A área do triângulo é 9 cm2, então sobra 100 – 9 = 91?
- B) A área restante depende da medida dos catetos, não apenas da hipotenusa.
- C) A área restante depende da medida dos catetos, não apenas da hipotenusa.
- D) A área restante depende da medida dos catetos, não apenas da hipotenusa.
- E) A área restante depende da medida dos catetos, não apenas da hipotenusa.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Aplicando a regra: 3, 7, 15, 29, 57, 113. Portanto, o sexto termo é 113.
Comentários por alternativa:
- A) Não corresponde à recorrência apresentada.
- B) Não corresponde à recorrência apresentada.
- C) Não corresponde à recorrência apresentada.
- D) Não corresponde à recorrência apresentada.
- E) Aplicando a regra: 3, 7, 15, 29, 57, 113. Portanto, o sexto termo é 113.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). 155 ÷ 18 dá 8 com resto 11; para não sobrar livro, são necessárias 9 prateleiras completas e mais uma parcial, totalizando 10?
Comentários por alternativa:
- A) Não comporta 155 livros com 18 por prateleira.
- B) Não comporta 155 livros com 18 por prateleira.
- C) 155 ÷ 18 dá 8 com resto 11; para não sobrar livro, são necessárias 9 prateleiras completas e mais uma parcial, totalizando 10?
- D) Não comporta 155 livros com 18 por prateleira.
- E) Excede o necessário para a capacidade indicada.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). 3500 ÷ 120 = 29 voltas completas e resto 20 m.
Comentários por alternativa:
- A) 3,5 km não é múltiplo exato de 120 m.
- B) 3500 ÷ 120 = 29 voltas completas e resto 20 m.
- C) A conta excede o total percorrido.
- D) O número de voltas fica abaixo do total possível.
- E) O resto não corresponde à divisão realizada.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Se o lado menor é x, o maior é 3x. Então 2(x + 3x)=48, logo x=6 e a área é 18 x 6 = 108?
Comentários por alternativa:
- A) Não atende às medidas impostas pelo perímetro.
- B) Não atende às medidas impostas pelo perímetro.
- C) Não atende às medidas impostas pelo perímetro.
- D) Não atende às medidas impostas pelo perímetro.
- E) Se o lado menor é x, o maior é 3x. Então 2(x + 3x)=48, logo x=6 e a área é 18 x 6 = 108?
Questão 08
Gabarito: alternativa A). A parte do terceiro amigo foi dividida entre dois. Assim, 2x = 18, logo x = 9 e o total é 27?
Comentários por alternativa:
- A) A parte do terceiro amigo foi dividida entre dois. Assim, 2x = 18, logo x = 9 e o total é 27?
- B) Não corresponde ao valor acrescentado por cada um.
- C) Não corresponde ao valor acrescentado por cada um.
- D) Não corresponde ao valor acrescentado por cada um.
- E) Não corresponde ao valor acrescentado por cada um.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). As diferenças são 3, 4, 5, … então a sequência é dos números triangulares; a Figura 8 tem 36 pontos.
Comentários por alternativa:
- A) Não acompanha o crescimento das diferenças.
- B) Não acompanha o crescimento das diferenças.
- C) Não acompanha o crescimento das diferenças.
- D) As diferenças são 3, 4, 5, … então a sequência é dos números triangulares; a Figura 8 tem 36 pontos.
- E) Não acompanha o crescimento das diferenças.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Em 2 horas, enchem 1/6 + 1/6 = 1/3 do tanque. Falta 2/3, que a segunda completa em 8 horas/2?
Comentários por alternativa:
- A) O tanque não completa nessa duração com as taxas dadas.
- B) O tanque não completa nessa duração com as taxas dadas.
- C) Em 2 horas, enchem 1/6 + 1/6 = 1/3 do tanque. Falta 2/3, que a segunda completa em 8 horas/2?
- D) O total correto fica diferente quando se calcula a parte restante.
- E) O tanque não completa nessa duração com as taxas dadas.
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Comentários por alternativa: