Questões sobre Conjuntos – 1º ano

Comentários por alternativa:

• A) Esses são exatamente os elementos de A, não do complementar.
• B) Correta. O complementar reúne os elementos de U que não pertencem a A.
• C) Faltam elementos do universo e há números que pertencem a A.
• D) O 12 pertence a A, então não pode aparecer no complementar.
• E) Há números pares em A e faltam elementos ímpares do universo.

Comentários por alternativa:

• A) A subtração usada é incorreta; o valor retirado deve ser o da interseção.
• B) A soma conta em dobro os alunos que praticam os dois esportes.
• C) Não se deve somar sem descontar a interseção.
• D) Correta. Usa-se a fórmula da união: 18 + 12 – 5 = 25?
• E) Os alunos que fazem ambos não devem ser eliminados do total, e sim contados uma vez.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O único elemento comum aos três conjuntos é 4.
• B) 3 não pertence a C, então não pode estar na interseção dos três.
• C) 5 e 6 não pertencem a A.
• D) 1 e 2 não pertencem a B nem a C.
• E) Esses elementos não estão simultaneamente nos três conjuntos.

Comentários por alternativa:

• A) Essa expressão calcula a união, não os que usam exatamente um.
• B) 18 é o número de um dos grupos ao retirar a interseção, não o total final.
• C) A interseção isolada não responde à pergunta.
• D) A união inclui quem usa ambos, então não serve para o enunciado.
• E) Correta. Exatamente um meio: (40 – 14) + (26 – 14) = 38.

Comentários por alternativa:

• A) A inclusão não exige igualdade entre o primeiro e o último conjunto.
• B) A ordem da inclusão não se inverte pela existência de cadeia.
• C) Correta. A inclusão é transitiva: se A está em B e B em C, então A está em C.
• D) A direção está invertida em relação às hipóteses dadas.
• E) A cadeia de subconjuntos não implica interseção vazia.

Comentários por alternativa:

• A) O conjunto vazio teria zero elementos, não 22.
• B) Correta. A' indica o complemento de A no universo U.
• C) A união com o universo é o próprio universo, não o complemento.
• D) A interseção com U é o próprio A.
• E) Um subconjunto de A teria elementos pertencentes a A, não o complemento.

Comentários por alternativa:

• A) O 0 pertence a Q, então não fica em P – Q.
• B) Esses elementos não pertencem a P integralmente.
• C) 4 e 5 não pertencem a P.
• D) 1 e 2 pertencem a Q e não ficam na diferença.
• E) Correta. Retira-se de P os elementos que também estão em Q.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A união é 30 + 22 – 8 = 44.
• B) A soma simples conta em dobro os alunos dos dois clubes.
• C) O total não é determinado pelo maior grupo apenas.
• D) Os participantes dos dois clubes devem ser contados uma vez, não retirados duas.
• E) A interseção não representa todo o conjunto de participantes.

Comentários por alternativa:

• A) Falta b e c, que também pertencem a X e à união.
• B) b e c pertencem ao resultado, mas d também está presente.
• C) e e f não pertencem a X, então não entram na interseção.
• D) Correta. Primeiro, Y ∪ Z = {b, c, d, e, f}; depois, a interseção com X dá {b, c, d}.
• E) a não pertence à união de Y e Z.

Comentários por alternativa:

• A) A combinação correta para 6 elementos tomados de 2 em 2 é 15.
• B) O número de divisores não é, por si, o número de pares.
• C) Correta. Os divisores de 12 em N são 1, 2, 3, 4, 6 e 12.
• D) Cada elemento não determina um par sozinho.
• E) 2⁶ conta todos os subconjuntos, não apenas os de 2 elementos.