Questões sobre Conjuntos – 1º ano – parte 2
Nesta parte 2, as questões aprofundam operações entre conjuntos, leitura de diagramas e interpretações de situações com mais de uma condição. O foco está em raciocínio rigoroso, sem sair do conteúdo de Conjuntos no 1º ano do Ensino Médio.
Antes de responder, observe relações como pertença, inclusão, união, interseção, diferença e complemento. Em cada situação, identifique exatamente o conjunto pedido e compare com as informações dadas.
Questões sobre Conjuntos – 1º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Somente um dos esportes é 15 – 6 + 13 – 6 = 16, mas o enunciado pede apenas A ou apenas B, totalizando 16.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. A união é 40 + 26 – 11 = 55? Não, atenção: o enunciado pede pelo menos um; o total correto é 55.
Comentários por alternativa:
- A) A união não é dada pelo menor grupo.
- B) Um conjunto não contém necessariamente o outro.
- C) Falta retirar os estudantes contados duas vezes.
- D) Correto. A união é 40 + 26 – 11 = 55? Não, atenção: o enunciado pede pelo menos um; o total correto é 55.
- E) A interseção não representa o total pedido.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. O complemento reúne os elementos de U que não pertencem a A.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. O complemento reúne os elementos de U que não pertencem a A.
- B) Isso é o próprio conjunto A.
- C) Inclui elementos de A e omite alguns complementares.
- D) O zero não pertence ao universo dado.
- E) O 10 pertence a A, então não pode entrar no complemento.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. Apenas Espanhol é 14 – 7 = 7, e a união é 18 + 14 – 7 = 25, logo 7/25.
Comentários por alternativa:
- A) O universo relevante é a união, não o total geral.
- B) Não há informação para afirmar metade.
- C) O denominador não é o grupo de Inglês.
- D) A interseção não corresponde a apenas Espanhol.
- E) Correto. Apenas Espanhol é 14 – 7 = 7, e a união é 18 + 14 – 7 = 25, logo 7/25.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. A inclusão é transitiva: se A está em B e B está em C, então A está em C.
Comentários por alternativa:
- A) A união não resulta em B nesse caso.
- B) A inclusão entre A e B está no sentido oposto.
- C) Correto. A inclusão é transitiva: se A está em B e B está em C, então A está em C.
- D) A ordem da inclusão não pode ser trocada assim.
- E) A interseção não produz, em geral, o conjunto intermediário.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Exatamente um clube é (32 – 9) + (21 – 9) = 35.
Comentários por alternativa:
- A) A conta indicada leva ao total da união, não ao solicitado.
- B) Correto. Exatamente um clube é (32 – 9) + (21 – 9) = 35.
- C) Não há motivo para dividir por dois.
- D) A interseção precisa ser ajustada.
- E) A interseção não é o total pedido.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. A interseção reúne os múltiplos comuns de 3 e 4, isto é, os múltiplos de 12 em U: 0 e 12.
Comentários por alternativa:
- A) Excede os múltiplos comuns possíveis em U.
- B) Inclui um valor que não é comum nesse intervalo.
- C) Conta elementos demais para U.
- D) Confunde interseção com união parcial.
- E) Correto. A interseção reúne os múltiplos comuns de 3 e 4, isto é, os múltiplos de 12 em U: 0 e 12.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Exatamente um dos dois é (29 – 13) + (24 – 13) = 27.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Exatamente um dos dois é (29 – 13) + (24 – 13) = 27.
- B) A distinção entre grupos não resolve a contagem.
- C) Não há base para metade.
- D) A interseção não representa os exclusivos.
- E) Falta descontar a interseção.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. São conjuntos complementares em U, com interseção vazia e união igual ao universo.
Comentários por alternativa:
- A) A união não implica igualdade de elementos.
- B) Conjuntos iguais teriam interseção igual ao próprio conjunto.
- C) A união total não exige inclusão de A em B.
- D) Correto. São conjuntos complementares em U, com interseção vazia e união igual ao universo.
- E) A complementaridade é possível, mas a formulação ficou imprecisa.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. A união é 16 + 19 – 5 = 30; como a turma tem 30, ninguém fica fora.
Comentários por alternativa:
- A) A diferença correta é zero.
- B) A interseção não indica quem ficou sem nenhum meio.
- C) Correto. A união é 16 + 19 – 5 = 30; como a turma tem 30, ninguém fica fora.
- D) A união não é 20 nesses dados.
- E) Os dados são suficientes para concluir o complemento.
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