Questões sobre Conjuntos – 1º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) A união não deixa esse restante; a contagem de quem faz pelo menos um clube ficou menor.
• B) Aplicando inclusão-exclusão, 22 + 18 – 10 = 30; logo, 40 – 30 = 10?
• C) Esse valor coincide com a interseção, não com o complemento.
• D) Esse número excede o complemento obtido pela união dos clubes.
• E) Esse resultado ignora a interseção entre os dois clubes.

Comentários por alternativa:

• A) O 12 não divide 18, então não pertence à interseção.
• B) O 4 divide 12, mas não divide 18.
• C) O 9 não divide 12, então não entra na interseção.
• D) A interseção reúne os divisores comuns de 12 e 18.
• E) O 18 não divide 12, e o 2 não altera a falta de coincidência completa.

Comentários por alternativa:

• A) Exatamente um idioma é a soma das partes exclusivas: 35 – 12 + 28 – 12 = 39?
• B) Esse total mistura união com estudantes de fora do grupo analisado.
• C) Esse valor ultrapassa o total da turma, então não é possível.
• D) Esse valor não corresponde à soma das partes exclusivas dos dois conjuntos.
• E) Esse número fica abaixo do esperado quando se retiram os que fazem ambos.

Comentários por alternativa:

• A) Essa seleção omite elementos presentes em uma das interseções.
• B) Esse conjunto considera apenas o elemento comum às duas interseções.
• C) Falta o 7, que aparece em Y ∩ Z.
• D) Falta o 3, que aparece em X ∩ Y.
• E) Primeiro, X ∩ Y = {3, 4, 5} e Y ∩ Z = {5, 6, 7}; a união reúne todos.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor repete a cardinalidade de A, mas não completa o universo.
• B) Metade do universo não coincide com o complementar dado.
• C) O complementar tem os elementos que faltam para completar o universo.
• D) Esse resultado excede o que resta após retirar os elementos de A.
• E) O universo inteiro incluiria A e o complementar juntos, não separado.

Comentários por alternativa:

• A) A ordem está invertida; a inclusão não permite concluir isso.
• B) A relação de inclusão é transitiva: se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C.
• C) Nada no enunciado garante que não haja elementos comuns.
• D) Isso só ocorreria se os conjuntos fossem iguais em inclusão inversa.
• E) A relação dada aponta na direção contrária.

Comentários por alternativa:

• A) Esse total fica abaixo do valor obtido pela inclusão-exclusão.
• B) Falta ajustar corretamente a interseção tripla.
• C) Esse valor inclui repetições que devem ser retiradas.
• D) Esse número superestima a união das três estantes.
• E) Use inclusão-exclusão para evitar contar livros repetidos.

Comentários por alternativa:

• A) Retire de P os elementos que também estão em Q.
• B) O 2 está em Q e deve ser retirado de P.
• C) Esses elementos pertencem ao conjunto Q, não à diferença P Q.
• D) O 0 e o 4 não pertencem a P nessa faixa.
• E) O 2 não fica na diferença porque pertence a Q.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor deixa a união maior do que o total permitido.
• B) Esse número repete a quantidade de pessoas sem preferência.
• C) A interseção precisa equilibrar a soma dos dois conjuntos.
• D) Quem gosta de pelo menos uma bebida é 36 – 7 = 29; então 24 + 19 – x = 29.
• E) Esse valor ainda não ajusta corretamente a soma da união.

Comentários por alternativa:

• A) O 6 não pertence a A, então não entra.
• B) O 4 é comum, mas o 3 também pertence à interseção.
• C) Primeiro, B ∪ C = {3, 4, 5, 6, 7}; depois, intersecte com A.
• D) Os elementos 1 e 2 não aparecem na união de B e C.
• E) Essa é a união de B e C, não a interseção pedida.