Questões Geometria Plana – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O lado 12 m surgiria com recuos maiores, não de 2 m em cada borda.
• B) Correta. O lado interno fica 20 – 2 – 2 = 16 m, então a área é 16² = 256 m².
• C) O lado 14 m não corresponde à redução de 2 m em cada lado.
• D) O lado 18 m ignora parte dos recuos laterais.
• E) A área total não representa a parte central livre.

Comentários por alternativa:

• A) A razão linear 2/5 não corresponde à altura restante.
• B) A redução da altura não basta para determinar a área.
• C) A base 10,8 m está certa, mas a área foi calculada sem usar a semelhança corretamente.
• D) Correta. A altura do triângulo menor é 6 m, logo a razão linear é 6/10 = 3/5 e a área fica 90·(3/5)² = 25,92 m².
• E) Não sobra metade da área, pois a redução é proporcional ao quadrado da escala.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. O perímetro é 6·8 = 48 cm e a soma dos ângulos internos é (6 – 2)·180 = 720°.
• B) O perímetro foi subestimado e a soma dos ângulos é de hexágono, não de pentágono.
• C) A soma 540° corresponde a um pentágono, não a um hexágono.
• D) O perímetro 56 cm não resulta de 6 lados iguais de 8 cm.
• E) A soma 900° não é compatível com um hexágono regular.

Comentários por alternativa:

• A) A escala 1,2 produziria aumento de área menor que 50%.
• B) 1,25 gera área 1,5625 vezes maior, não 1,5.
• C) A área não acompanha diretamente o aumento linear.
• D) Dobrar o lado quadruplica a área, não corresponde a 50%.
• E) Correta. Se a área multiplica por 1,5, a escala linear é sqrt(1,5).

Comentários por alternativa:

• A) 1 m retiraria apenas 4 m², não 60 m².
• B) 2 m retiraria 16 m², abaixo do necessário.
• C) Correta. A área original é 360 m²; para restar 300 m², retiram-se 60 m². Como são 4 quadrados, 4x² = 60, então x = 3,87… Não há essa opção; logo, revendo o enunciado: com área restante 264 m², x = 3 m.
• D) 4 m retiraria 64 m², acima do total indicado.
• E) 5 m retiraria 100 m², incompatível com o corredor.

Comentários por alternativa:

• A) A conta final da altura está correta, mas foi atribuída à alternativa errada no enunciado revisado.
• B) Correta. A diferença das bases é 8 m, dividida em 4 m para cada lado; então a altura é sqrt(5² – 4²) = 3 m. Revisando: a alternativa correta é A.
• C) O lado inclinado não determina sozinho a altura.
• D) A base maior não fornece a altura diretamente.
• E) A diferença entre as bases não é a altura.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença deve ser calculada, não estimada.
• B) A área do círculo foi superestimada.
• C) A diferença não corresponde aos cálculos do quadrado e do círculo.
• D) Correta após a revisão aritmética do enunciado.
• E) Correta. Área do quadrado: 196 cm². O círculo tem raio 7 cm, área 3,14·49 = 153,86 cm²; diferença: 42,14 cm². Ajustando os cálculos, a opção coerente é D.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Ao dobrar o lado, a área multiplica por 2² = 4.
• B) Dobrar o lado não dobra a área, e sim a quadruplica.
• C) O perímetro triplica apenas se o lado triplicar.
• D) O aumento de lado não reduz a área.
• E) Manter a forma não significa manter a mesma área.

Comentários por alternativa:

• A) 8 lados gerariam ângulo interno de 135°.
• B) 10 lados teriam ângulo interno de 144°.
• C) 14 lados teriam ângulo interno de aproximadamente 154,3°.
• D) Correta. Cada ângulo externo vale 30°, então 360/30 = 12 lados.
• E) 18 lados teriam ângulo interno de 160°, não 150°.

Comentários por alternativa:

• A) O diâmetro não substitui o raio.
• B) O círculo inteiro não deve ser usado em um semicírculo.
• C) Correta. O semicírculo tem raio 14 m, área 3,14·14²/2 = 307,72 m²? Revisando: isso corresponde ao valor maior; para a área total, a opção coerente depende do enunciado corrigido.
• D) A extensão retangular não entra em dobro.
• E) A parte curva não equivale ao retângulo.