Questões Geometria Plana – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) A faixa ficaria estreita demais para reduzir 8 m em cada dimensão.
• B) Correto: a diferença entre 18 e 10 é 8, e entre 12 e 4 é 8; como a faixa envolve os dois lados, x = 4?
• C) Essa largura excede metade da diferença disponível em uma das dimensões.
• D) A conta dobra a medida correta.
• E) Superestima a metade da diferença entre os lados.

Comentários por alternativa:

• A) A projeção da metade da base não leva a esse resultado.
• B) Esse valor não satisfaz o Teorema de Pitágoras com os lados dados.
• C) Excede a medida compatível com os catetos do triângulo retângulo.
• D) Correto: a altura divide a base em dois segmentos de 5 cm; aplicando Pitágoras, h = 8 cm.
• E) Seria maior do que a hipotenusa do triângulo auxiliar.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: C = 2pi r = 2pi·7 = 14pi cm.
• B) Corresponde apenas ao raio, sem o fator 2.
• C) Triplica o raio sem relação com a fórmula da circunferência.
• D) Dobra novamente o valor correto.
• E) Confunde o raio ao quadrado com comprimento.

Comentários por alternativa:

• A) Metade desse valor fica abaixo do correto.
• B) Dobra indevidamente a área calculada.
• C) Resultado incompatível com metade do produto dos catetos.
• D) Equivale ao produto inteiro, sem dividir por 2.
• E) Correto: área do triângulo retângulo = (15·20)/2 = 150?

Comentários por alternativa:

• A) A soma angular fica menor do que 1440°.
• B) Corresponde a 1080°, não a 1440°.
• C) Correto: (n-2)·180 = 1440, então n-2 = 8 e n = 10.
• D) Fica em 1260°, valor diferente do enunciado.
• E) Ultrapassa a soma dada no problema.

Comentários por alternativa:

• A) Valor compatível com raio menor, não com diâmetro 28 m.
• B) Correto: o arco do semicírculo mede metade da circunferência: pi·r = 3,14·14 = 43,96 m.
• C) Corresponde a metade do diâmetro multiplicado por pi.
• D) Seria o perímetro de um contorno maior que o descrito.
• E) Dobra indevidamente o comprimento da borda curva.

Comentários por alternativa:

• A) Corresponde a 4 lados, não a 6.
• B) Fica abaixo do total de seis lados iguais.
• C) Dobra indevidamente o perímetro.
• D) Excede o valor obtido pela multiplicação correta.
• E) Correto: em hexágono regular, os 6 lados são iguais; então P = 6·6 = 36 cm.

Comentários por alternativa:

• A) Correto: pelo Teorema de Pitágoras, x² + 5² = 13², então x² = 144 e x = 12?
• B) Valor compatível com diagonal menor.
• C) A soma dos quadrados não fecha com a diagonal dada.
• D) É inferior ao lado maior implícito pelo triângulo retângulo.
• E) Excede a medida restante obtida por Pitágoras.

Comentários por alternativa:

• A) Resulta de metade da diagonal menor multiplicada de forma incompleta.
• B) Fica abaixo do valor do produto das diagonais dividido por 2.
• C) Corresponde ao produto sem dividir por 2.
• D) Correto: área do losango = (D·d)/2 = (24·10)/2 = 120 cm².
• E) Dobra o valor correto da área.

Comentários por alternativa:

• A) Não satisfaz a soma de 180° entre os dois ângulos.
• B) Seria possível apenas com x diferente do encontrado.
• C) Correto: somam 180°, então 5x + 30 = 180, x = 30; logo, o maior mede 110°.
• D) Ultrapassa o valor resultante da equação.
• E) Excede a medida obtida após resolver a soma suplementar.