Questões Radiciação – 8º ano

Comentários por alternativa:

• A) 11² = 121, não 196; a área fica menor do que a informada.
• B) Correto. Em um quadrado, o lado é a raiz quadrada da área: raiz quadrada de 196 = 14.
• C) 13² = 169, ainda não chega a 196.
• D) 12² = 144, valor insuficiente para a área dada.
• E) 16² = 256, excede a área do piso.

Comentários por alternativa:

• A) A soma 18 + 54 não ajuda na simplificação de radicais.
• B) Dividir por 9 não gera a decomposição correta do radical.
• C) 24 não é quadrado perfeito, então a forma dada não simplifica corretamente.
• D) Correto. Como 72 = 36 x 2, então raiz quadrada de 72 = 6 raiz quadrada de 2.
• E) 2 raiz quadrada de 18 equivale a raiz quadrada de 72, mas ainda não está simplificada.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. 3 raiz quadrada de 5 = 3 x 2,24 = 6,72.
• B) Aqui não há soma, e sim multiplicação do coeficiente pela raiz.
• C) 3 + 2,24 não representa a expressão dada.
• D) O coeficiente não é adicionado; ele multiplica o radical.
• E) A subtração não corresponde à forma da expressão.

Comentários por alternativa:

• A) A multiplicação entre coeficientes não resolve a divisão da área pelo lado dado.
• B) 5 raiz quadrada de 2 não satisfaz o produto total de 48.
• C) 9 raiz quadrada de 2 gera um produto maior que 48.
• D) 8 m não preserva o fator raiz quadrada de 2 do lado dado.
• E) Correto. 48 ÷ (3 raiz quadrada de 2) = 16 ÷ raiz quadrada de 2 = 8 raiz quadrada de 2? Não; vamos calcular: 48 ÷ (3 raiz quadrada de 2) = 16/raiz quadrada de 2 = 8 raiz quadrada de 2, então a alternativa correta é a que corresponde a 8 raiz quadrada de 2.

Comentários por alternativa:

• A) A segunda raiz também pode ser simplificada.
• B) Não se soma os radicais dentro de uma única raiz aqui.
• C) Correto. raiz quadrada de 50 = 5 raiz quadrada de 2 e raiz quadrada de 8 = 2 raiz quadrada de 2; somando, dá 7 raiz quadrada de 2.
• D) Os coeficientes se somam, não se juntam ao radical.
• E) A divisão 50 ÷ 8 não determina a simplificação da soma.

Comentários por alternativa:

• A) 2 x 18 não é a regra de simplificação do radical.
• B) Correto. raiz quadrada de 18 = 3 raiz quadrada de 2, então 2 raiz quadrada de 18 = 6 raiz quadrada de 2.
• C) O coeficiente externo não se soma à decomposição do número dentro da raiz.
• D) A expressão não resulta de 6 raiz quadrada de 3.
• E) O coeficiente 2 não pode entrar na raiz dessa forma.

Comentários por alternativa:

• A) Perímetro e área são grandezas diferentes; não se relacionam por dobro.
• B) Perímetro não é numericamente igual à área.
• C) A conta apresentada não corresponde à fórmula da área.
• D) O perímetro não deve ser somado novamente; a área depende do lado.
• E) Correto. Se o perímetro é 40 cm, cada lado mede 10 cm; então a área é 10² = 100 cm².

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Em um quadrado, diagonal = lado x raiz quadrada de 2, então lado = 12 raiz quadrada de 2 ÷ raiz quadrada de 2 = 12 cm? Não; lado = 12 cm. Portanto, a alternativa correta é a que indica 12 cm.
• B) A divisão não resulta em 8 cm nessa forma.
• C) Diagonal e lado não são iguais em um quadrado.
• D) A interpretação numérica não corresponde à relação geométrica.
• E) Essa é a fórmula da diagonal, não do lado.

Comentários por alternativa:

• A) Comparar somente os números internos não determina o valor da raiz.
• B) A aproximação não sustenta essa igualdade.
• C) O cálculo numérico foi usado de modo inadequado e não conclui a comparação correta.
• D) Correto. raiz quadrada de 27 = 3 raiz quadrada de 3 e 2 raiz quadrada de 6 = 2 raiz quadrada de 6; numericamente, 5,196 e 4,899, então a primeira é maior.
• E) raiz quadrada de 27 não se simplifica para 2 raiz quadrada de 3.

Comentários por alternativa:

• A) 4³ = 64, muito abaixo do volume informado.
• B) 5³ = 125, não corresponde a 216.
• C) Correto. A aresta é a raiz cúbica de 216, e raiz cúbica de 216 = 6.
• D) 7³ ultrapassa o volume dado.
• E) 8³ também não confere com 216.