Exercícios

Questões sobre 5 Questões Contextualizadas Matematica – 1º ano Ensino Medio – parte 2

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Nesta seleção, você encontra 5 questões contextualizadas de Matemática para o 1º ano do Ensino Médio, elaboradas em nível difícil e com foco na interpretação de situações reais.

As questões alternam estilos de alternativas, exigem raciocínio cuidadoso e trazem comentários curtos para o acerto e para cada erro, favorecendo a aprendizagem autônoma.

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Questões sobre 5 Questões Contextualizadas Matematica – 1º ano Ensino Medio – parte 2

Questão 01

Em uma papelaria, um caderno custa R$ 24,00 e um estojo custa R$ 18,00. Uma escola comprou 35 itens, entre cadernos e estojos, gastando R$ 702,00. Quantos cadernos foram comprados?

Gabarito: alternativa B). Montando o sistema, obtém-se 20 cadernos e 15 estojos.

Comentários por alternativa:

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  • A) 18 cadernos não produzem o total de R$ 702,00.
  • B) Montando o sistema, obtém-se 20 cadernos e 15 estojos.
  • C) 22 cadernos elevam demais o valor total.
  • D) 25 cadernos excedem a quantidade compatível com o gasto.
  • E) 27 cadernos tornam o número de estojos insuficiente.

Questão 02

Uma caixa d'água estava com 1/5 da capacidade. Após receber 480 litros, passou a ficar com 3/4 da capacidade. Qual é a capacidade total da caixa?

Gabarito: alternativa D). A diferença entre 3/4 e 1/5 é 11/20; então 11/20 da capacidade vale 480.

Comentários por alternativa:

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  • A) 7/20 não é a variação entre 3/4 e 1/5.
  • B) 480 litros não correspondem à metade da capacidade.
  • C) A diferença entre as frações não é 1/2.
  • D) A diferença entre 3/4 e 1/5 é 11/20; então 11/20 da capacidade vale 480.
  • E) A variação não equivale a 2/3 da caixa.

Questão 03

Um retângulo tem perímetro de 54 cm. O comprimento mede 3 cm a mais que a largura. Qual é a área desse retângulo?

Gabarito: alternativa A). Se a largura é x, então 2(x + x + 3) = 54, logo x = 12 e a área é 12 x 15 = 180?

Comentários por alternativa:

  • A) Se a largura é x, então 2(x + x + 3) = 54, logo x = 12 e a área é 12 x 15 = 180?
  • B) O produto dos lados não resulta nesse valor.
  • C) O valor não respeita a diferença entre comprimento e largura.
  • D) A área não corresponde às medidas encontradas para os lados.
  • E) A área fica maior que o calculado para os lados do retângulo.

Questão 04

Uma loja oferece o seguinte desconto: 20% no preço à vista e, depois do desconto, cobra R$ 12,00 de taxa de entrega. Se o total pago foi R$ 172,00, qual era o preço original do produto?

Gabarito: alternativa E). Sem a taxa, o produto custou 160; isso representa 80% do preço original, que é 200.

Comentários por alternativa:

  • A) R$ 180,00 não gera o total informado após a taxa.
  • B) O cálculo não respeita a ordem desconto + taxa.
  • C) A taxa não representa 10% do preço original.
  • D) O desconto não incide sobre o valor final com entrega.
  • E) Sem a taxa, o produto custou 160; isso representa 80% do preço original, que é 200.

Questão 05

Em uma competição, a pontuação de um aluno foi calculada por P = 3x – 2y, em que x é o número de acertos e y o número de erros. Se ele fez 14 acertos e 5 erros, qual foi sua pontuação?

Gabarito: alternativa C). Substituindo na expressão, P = 3(14) – 2(5) = 42 – 10 = 32?

Comentários por alternativa:

  • A) O resultado não corresponde à expressão dada.
  • B) A conta final não chega a esse valor.
  • C) Substituindo na expressão, P = 3(14) – 2(5) = 42 – 10 = 32?
  • D) A pontuação fica diferente após substituir x e y.
  • E) Esse valor excede o resultado da expressão.

Questão 06

A distância entre duas cidades é de 180 km. Um carro percorre os primeiros 72 km a 60 km/h e o restante a 90 km/h. Qual é o tempo total da viagem?

Gabarito: alternativa B). O primeiro trecho leva 1,2 h e o segundo leva 1,2 h; total de 2,4 h, isto é, 2h24min.

Comentários por alternativa:

  • A) A velocidade média não é 90 km/h nesse percurso.
  • B) O primeiro trecho leva 1,2 h e o segundo leva 1,2 h; total de 2,4 h, isto é, 2h24min.
  • C) O segundo trecho não reduz o total para 2h10min.
  • D) O tempo não chega a 2h30min.
  • E) Somar velocidades não fornece o tempo da viagem.

Questão 07

Uma sequência numérica é definida por a1 = 4 e an+1 = 2an – 1. Qual é o valor de a4?

Gabarito: alternativa E). Calculando sucessivamente: a2 = 7, a3 = 13 e a4 = 25.

Comentários por alternativa:

  • A) O termo anterior não foi atualizado corretamente.
  • B) O valor ultrapassa o resultado da recorrência.
  • C) Esse valor surgiria de um passo intermediário incorreto.
  • D) A sequência não cresce até esse termo dessa forma.
  • E) Calculando sucessivamente: a2 = 7, a3 = 13 e a4 = 25.

Questão 08

Um tanque é preenchido por duas torneiras. A primeira enche 1/6 do tanque por hora e a segunda enche 1/4 do tanque por hora. Se ambas funcionam juntas, quanto tempo levam para encher o tanque completamente?

Gabarito: alternativa A). A taxa conjunta é 5/12 do tanque por hora; o tempo é 12/5 h, isto é, 2h24min.

Comentários por alternativa:

  • A) A taxa conjunta é 5/12 do tanque por hora; o tempo é 12/5 h, isto é, 2h24min.
  • B) O tempo correto é menor que 2h30min.
  • C) A taxa conjunta é maior do que a usada nessa estimativa.
  • D) O resultado fica acima do necessário.
  • E) Esse tempo é maior que o inverso da taxa conjunta.

Questão 09

Uma função linear modela o custo de uma corrida de aplicativo: C(x) = 8 + 2,5x, em que x é a distância em quilômetros. Se a corrida custou R$ 33,00, qual foi a distância percorrida?

Gabarito: alternativa D). Resolvendo 8 + 2,5x = 33, chega-se a 2,5x = 25 e x = 10.

Comentários por alternativa:

  • A) 8 km não satisfaz a equação do custo.
  • B) 14 km ultrapassa o total informado.
  • C) 12 km gera valor maior que R$ 33,00.
  • D) Resolvendo 8 + 2,5x = 33, chega-se a 2,5x = 25 e x = 10.
  • E) A taxa fixa não corresponde a metade do total.

Questão 10

Um grupo de estudantes organizou uma rifa. No primeiro dia, vendeu 30 bilhetes. No segundo, vendeu 40% a mais que no primeiro. No terceiro, vendeu 15 bilhetes a menos que no segundo. Quantos bilhetes foram vendidos ao todo?

Gabarito: alternativa C). No segundo dia foram 42 bilhetes; no terceiro, 27. Total: 30 + 42 + 27 = 99?

Comentários por alternativa:

  • A) A soma final fica abaixo do total calculado.
  • B) A contagem intermediária não corresponde aos dados.
  • C) No segundo dia foram 42 bilhetes; no terceiro, 27. Total: 30 + 42 + 27 = 99?
  • D) Esse total não resulta das três etapas.
  • E) O número ultrapassa o total obtido ao somar os dias.

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