Questões sobre Poligonos – 8º ano – parte 3
Polígonos aparecem em objetos, desenhos e construções, mas seu estudo vai além de reconhecer formas. Nesta atividade, o foco está nas propriedades, nos ângulos, nas diagonais e nas relações que ajudam a resolver problemas com precisão.
As questões foram pensadas para exigir interpretação e raciocínio geométrico, sempre dentro do conteúdo de polígonos do 8º ano. Leia com atenção cada situação e escolha a alternativa que melhor representa a propriedade ou o cálculo correto.
Questões sobre Poligonos – 8º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto. Para 9 lados, o número de diagonais é n(n-3)/2 = 9·6/2 = 27?
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto. Em polígono regular, ângulo interno = 180 – 360/n. Igualando a 150, obtemos n = 12?
Comentários por alternativa:
- A) 18 lados daria um ângulo menor que 150°.
- B) A soma dos ângulos não leva diretamente a 12 lados nesse caso.
- C) Aumentos de 10° por lado não representam a fórmula correta.
- D) Correto. Em polígono regular, ângulo interno = 180 – 360/n. Igualando a 150, obtemos n = 12?
- E) 20 lados produziria outro valor de ângulo interno.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto. Em um polígono convexo, o número de triângulos formados a partir de um vértice é n-2; logo, n = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Em um polígono convexo, o número de triângulos formados a partir de um vértice é n-2; logo, n = 10.
- B) 8 lados formariam 6 triângulos.
- C) 7 lados formariam 5 triângulos.
- D) 10 lados formariam 8 triângulos?
- E) 11 lados formariam 9 triângulos.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto. A soma dos ângulos internos é (n-2)·180, então (14-2)·180 = 2160°?
Comentários por alternativa:
- A) 1980° não corresponde a 14 lados.
- B) 2160° é o valor obtido para 14 lados?
- C) 2340° é maior do que a soma correta.
- D) 2700° excede a soma esperada.
- E) Correto. A soma dos ângulos internos é (n-2)·180, então (14-2)·180 = 2160°?
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto. Em polígono regular, a soma dos ângulos externos é 360°, então n = 360/24 = 15.
Comentários por alternativa:
- A) 12 lados dariam ângulo externo maior que 24°.
- B) 15 lados corresponde ao cálculo correto?
- C) Correto. Em polígono regular, a soma dos ângulos externos é 360°, então n = 360/24 = 15.
- D) 18 lados resultariam em 20° por ângulo externo.
- E) 24 lados gerariam 15° por ângulo externo.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto. Em mosaicos regulares, três hexágonos regulares se encontram em um ponto e somam 360°.
Comentários por alternativa:
- A) Quadrados encaixam, mas a situação pede a figura que atende ao encaixe descrito no contexto.
- B) Correto. Em mosaicos regulares, três hexágonos regulares se encontram em um ponto e somam 360°.
- C) Pentágonos regulares não fecham 360° ao redor de um ponto.
- D) Heptágonos regulares não formam esse encaixe com ângulos iguais.
- E) Octógonos regulares deixam sobra angular no ponto.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto. Se o ângulo interno é 140°, então n = 18; logo, 168/18 = 12 cm.
Comentários por alternativa:
- A) 10 cm não corresponde à divisão do perímetro pelo número de lados.
- B) 18 cm é um valor acima do necessário.
- C) 14 cm resultaria em perímetro maior que 168 cm.
- D) 16 cm não aparece na conta correta.
- E) Correto. Se o ângulo interno é 140°, então n = 18; logo, 168/18 = 12 cm.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto. Pela fórmula n(n-3)/2 = 35, obtemos n = 10.
Comentários por alternativa:
- A) Correto. Pela fórmula n(n-3)/2 = 35, obtemos n = 10.
- B) 9 lados geram 27 diagonais.
- C) 8 lados geram 20 diagonais.
- D) 11 lados geram 44 diagonais.
- E) 12 lados geram 54 diagonais.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto. Pela fórmula (n-2)·180 = 1800, temos n-2 = 10 e n = 12.
Comentários por alternativa:
- A) 9 lados geram 1260° de soma interna.
- B) 12 lados geram 1800°?
- C) 11 lados geram 1620°.
- D) Correto. Pela fórmula (n-2)·180 = 1800, temos n-2 = 10 e n = 12.
- E) 13 lados ultrapassam essa soma.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto. Em polígonos regulares, n = 360/ângulo externo; assim, 360/30 = 12 e 360/45 = 8.
Comentários por alternativa:
- A) A relação entre lados e ângulo externo está incompleta.
- B) Os números de lados foram trocados.
- C) Correto. Em polígonos regulares, n = 360/ângulo externo; assim, 360/30 = 12 e 360/45 = 8.
- D) Ângulo externo maior indica menos lados, não mais.
- E) A complexidade não define a quantidade de lados.
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