Questões sobre Probabilidade – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) Conta só as verdes, não o evento pedido.
• B) Correto. Não verdes são 5 azuis + 3 vermelhas = 8.
• C) Faltou incluir as azuis no evento.
• D) Corresponde apenas às vermelhas.
• E) Inclui quase todas as bolas, mas excede o total favorável.

Comentários por alternativa:

• A) A quantidade de duplas favoráveis não é metade do total.
• B) Não há três resultados favoráveis nesse experimento.
• C) O número de casos favoráveis foi superestimado.
• D) Correto. As duplas possíveis são 6 e só {1,4} e {2,3} somam 5.
• E) A soma depende de duas bolas, não de uma só.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Há 3 sequências com exatamente duas caras em 8 resultados equiprováveis.
• B) Corresponde a apenas um resultado favorável.
• C) É a probabilidade de pelo menos uma cara, não de exatamente duas.
• D) Excede a contagem correta de casos favoráveis.
• E) Está acima do valor obtido na contagem combinatória.

Comentários por alternativa:

• A) Fica abaixo do valor ao considerar cada cor corretamente.
• B) Também supera o resultado obtido.
• C) Não corresponde à soma das três probabilidades de mesma cor.
• D) Está acima do cálculo exato.
• E) Correto. Soma das probabilidades de iguais: (6/12)² + (4/12)² + (2/12)² = 29/72.

Comentários por alternativa:

• A) Inclui poucos resultados do conjunto união.
• B) Faltou o 6 na contagem dos casos favoráveis.
• C) Correto. Os primos são 2, 3, 5 e os maiores que 4 são 5, 6; união = {2,3,5,6}.
• D) Conta um caso a mais do que o evento permite.
• E) O evento não abrange todos os resultados.

Comentários por alternativa:

• A) Falta considerar em quais questões ocorrem os erros.
• B) Correto. Errar 8 e acertar 2 envolve escolher 8 posições de erro e aplicar as probabilidades correspondentes.
• C) A combinação e as potências não representam o evento pedido.
• D) A combinação está correta, mas as potências foram trocadas.
• E) As probabilidades de erro e acerto foram invertidas.

Comentários por alternativa:

• A) Conta só um caso favorável.
• B) Subestima a quantidade de ordens favoráveis.
• C) Próximo de 1, porém não corresponde à contagem.
• D) Acima da metade, mas o total favorecido é menor.
• E) Correto. Das 6 ordens possíveis, 3 têm primeira menor que a segunda.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Depois de fixar Paulo em um grupo, Ana tem 5 de 11 lugares possíveis no mesmo grupo; isso equivale a 1/2? Wait no.
• B) A contagem não corresponde à divisão em grupos.
• C) Esse raciocínio calcula uma posição específica, não o evento completo.
• D) Metade dos alunos não determina a probabilidade pedida.
• E) A chance não é tão alta quanto essa afirmação sugere.

Comentários por alternativa:

• A) Resultado próximo, mas não exato.
• B) Ignora o fato de que nem sempre a moeda é viciada.
• C) Supõe que a moeda viciada seja escolhida em todos os casos.
• D) Correto. Média ponderada: (2/3)(1/2) + (1/3)(3/4) = 7/12.
• E) Fica abaixo da média ponderada correta.

Comentários por alternativa:

• A) Subestima a chance de atender às duas condições.
• B) Inclui casos que não terminam em número par.
• C) Correto. Começar com vogal exige A; terminar com par exige 2 ou 4. A probabilidade conjunta resulta em 3/8.
• D) Superestima a probabilidade conjunta.
• E) Não há tantos casos favoráveis assim.