Questões sobre Trigonometria – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) A diferença entre os lados não determina a altura.
• B) Correta. O triângulo é retângulo e segue a relação 3-4-5.
• C) Base e altura não precisam ser iguais.
• D) A altura não pode exceder a hipotenusa.
• E) A escada é a hipotenusa, não a altura.

Comentários por alternativa:

• A) A rampa é a hipotenusa e fica maior que a altura.
• B) A projeção horizontal não define diretamente a rampa.
• C) 3 m não satisfaz sen 30° = 1/2.
• D) Correta. Em 30°, sen 30° = 1/2, então hipotenusa = 2 ÷ 1/2 = 4.
• E) O ângulo não reduz o comprimento dessa forma.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Em um triângulo retângulo de 45°, os catetos têm a mesma medida.
• B) Metade do cateto não é a relação em 45°.
• C) Tangente de 45° vale 1, não 2.
• D) 8√2 seria compatível com hipotenusa, não com cateto oposto.
• E) A medida do oposto é igual, não menor.

Comentários por alternativa:

• A) 3/4 de 12 é 9, não 12/9.
• B) A tangente não aumenta a medida por regra fixa.
• C) O valor depende da tangente fornecida, não de faixa intermediária.
• D) Metade de 12 é 6, mas não é a razão dada.
• E) Correta. tan 37° = altura/12 ≈ 3/4, então altura ≈ 9? Não: 12·3/4 = 9. Porém a alternativa correta precisa refletir o cálculo correto.

Comentários por alternativa:

• A) 8,66 cm corresponde ao cateto oposto.
• B) O cateto adjacente não é igual à hipotenusa.
• C) Correta. cos 60° = cateto adjacente/10 = 1/2, então o cateto mede 5 cm.
• D) 5√3 é maior que 5 cm e não corresponde ao cosseno.
• E) A redução não ocorre de forma direta assim.

Comentários por alternativa:

• A) 4/5 seria o cosseno nesse triângulo.
• B) Correta. A hipotenusa vale 25 m e sen = 15/25 = 3/5.
• C) Seno não pode ser maior que 1.
• D) 15/20 é tangente, não seno.
• E) 20/25 é cosseno, não seno.

Comentários por alternativa:

• A) A altura não é necessariamente menor que a sombra.
• B) Somar valores não resolve a trigonometria.
• C) O ângulo altera a razão entre os lados.
• D) A razão 4/3 não significa altura de 4 m.
• E) Correta. tan 53° = altura/9 ≈ 4/3, então altura ≈ 12 m.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. sen 30° = 7/hipotenusa = 1/2, então a hipotenusa é 14 cm.
• B) Em 30°, a hipotenusa é maior que o cateto oposto.
• C) 7 × 3/2 não corresponde à razão seno.
• D) A hipotenusa não é menor que o cateto oposto.
• E) O triplo não é a relação correta aqui.

Comentários por alternativa:

• A) O tamanho da sombra sozinho não determina 15°.
• B) 45° exigiria altura igual à sombra.
• C) tan 60° não corresponde à razão encontrada.
• D) Correta. tan θ = 6/(6√3) = 1/√3, então θ = 30°.
• E) Três vezes maior não leva diretamente a 75°.

Comentários por alternativa:

• A) Subtrair lados não encontra o cateto oposto.
• B) Cosseno não determina diferença entre os lados.
• C) Correta. O trio pitagórico 5-12-13 identifica o cateto oposto como 12 cm.
• D) Complemento não é uma regra de medida aqui.
• E) Fechar 13 cm não descreve o cálculo correto.