Questões sobre Trigonometria – 9º ano – parte 2
A trigonometria relaciona lados e ângulos em triângulos retângulos e aparece em situações como rampas, sombras, torres e inclinações. No 9º ano, o foco está em identificar seno, cosseno e tangente e usar essas razões para resolver problemas.
Nesta seleção, as questões exploram cálculo, interpretação e comparação de razões trigonométricas em contextos variados. Leia com atenção, pois os valores exatos e a leitura do desenho mental do triângulo fazem toda a diferença.
Questões sobre Trigonometria – 9º ano – parte 2
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Correto: seno de 30° = 1/2, então o cateto oposto vale 12 x 1/2 = 6 cm.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). Correto: altura = 10 x sen 60° = 10 x raiz de 3/2 = 5 raiz de 3 ≈ 8,66 m.
Comentários por alternativa:
- A) Seno de 60° não vale 1/2.
- B) Cosseno relaciona adjacente e hipotenusa.
- C) Tangente não é razão entre escada e parede.
- D) Correto: altura = 10 x sen 60° = 10 x raiz de 3/2 = 5 raiz de 3 ≈ 8,66 m.
- E) Metade da escada não é a altura aqui.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Correto: sen2 θ + cos2 θ = 1. Então cos θ = raiz(1 – 9/25) = 4/5.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: sen2 θ + cos2 θ = 1. Então cos θ = raiz(1 – 9/25) = 4/5.
- B) Seno e cosseno não somam 1.
- C) A razão não pode ser concluída só pela comparação dos lados.
- D) Cosseno não é o inverso do seno.
- E) Complementaridade não determina esse valor diretamente.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Correto: altura = 20 x sen 45° = 20 x raiz de 2/2 = 10 raiz de 2 ≈ 14,14 m.
Comentários por alternativa:
- A) Em 45°, o cateto oposto não é metade da hipotenusa.
- B) A hipotenusa não se torna altura.
- C) Cosseno de 45° não fornece a altura quando a hipotenusa é dada.
- D) Tangente não dobra a hipotenusa.
- E) Correto: altura = 20 x sen 45° = 20 x raiz de 2/2 = 10 raiz de 2 ≈ 14,14 m.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Correto: tan 30° = h/15 = 1/raiz de 3, então h = 15/raiz de 3 = 5 raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) A sombra não precisa ser metade da altura.
- B) Tan 30° não vale raiz de 3.
- C) Correto: tan 30° = h/15 = 1/raiz de 3, então h = 15/raiz de 3 = 5 raiz de 3.
- D) A expressão está correta, mas o valor final não foi simplificado adequadamente.
- E) Ângulos iguais não implicam essa altura.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Correto: cos 37° = adjacente/hipotenusa = 8/x = 0,8, então x = 10 m.
Comentários por alternativa:
- A) A base é o cateto adjacente, não o oposto.
- B) Correto: cos 37° = adjacente/hipotenusa = 8/x = 0,8, então x = 10 m.
- C) A hipotenusa é maior que a base horizontal.
- D) 0,8 foi dado como cosseno, não tangente.
- E) A altura não entra nesse cálculo.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Correto: hipotenusa = 15 cm e seno = 9/15 = 3/5.
Comentários por alternativa:
- A) A razão correta é menor que 1.
- B) O cateto de 12 cm é o adjacente a esse ângulo.
- C) Seno não é razão entre catetos.
- D) A hipotenusa não pode ser o cateto oposto.
- E) Correto: hipotenusa = 15 cm e seno = 9/15 = 3/5.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Correto: tan 53° = h/12, então h = 12 x 1,33 = 15,96 m.
Comentários por alternativa:
- A) Correto: tan 53° = h/12, então h = 12 x 1,33 = 15,96 m.
- B) Ângulo e lados não garantem igualdade.
- C) 0,75 não é o valor fornecido para a tangente.
- D) Tangente não foi tratada como seno aqui.
- E) Somar a base não faz parte da razão trigonométrica.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Correto: a razão oposto/adjacente é a tangente, e tan 60° = raiz de 3.
Comentários por alternativa:
- A) Os catetos só são iguais em triângulo retângulo isósceles.
- B) Metade do adjacente não corresponde a 60°.
- C) Cosseno não fornece oposto/adjacente.
- D) Correto: a razão oposto/adjacente é a tangente, e tan 60° = raiz de 3.
- E) raiz de 3/2 é o seno de 60°, não a tangente.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Correto: a base é o cateto adjacente e a altura é o oposto, então h = 18 x tan 60°.
Comentários por alternativa:
- A) 18 m é a base horizontal, não a hipotenusa.
- B) Cos 60° não fornece a altura diretamente.
- C) Correto: a base é o cateto adjacente e a altura é o oposto, então h = 18 x tan 60°.
- D) Altura não é hipotenusa nesse cenário.
- E) A base horizontal não é o cateto oposto.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: