Questões de Matemática – 1º ano Ensino Médio – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O 15º termo foi calculado corretamente, mas a soma final ficou abaixo do valor exato.
• B) Correta: a15 = 63 e S₁₅ = 15·(7+63)/2 = 525.
• C) A razão não foi aplicada corretamente ao determinar o 15º termo.
• D) Há erro no 15º termo e, por consequência, na média dos termos extremos.
• E) A progressão foi prolongada além do 15º termo, alterando a soma.

Comentários por alternativa:

• A) O par não satisfaz a segunda equação, pois 3 – 7 não resulta em 2.
• B) A solução não satisfaz o sistema simultaneamente.
• C) A primeira equação até confere, mas x – y não é 2.
• D) Correta: somando as equações, 3x = 15, então x = 5 e y = 3.
• E) Os valores não tornam verdadeira a segunda relação do sistema.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: 184 = 80% do preço, então preço original = 184/0,8 = 230.
• B) A conta do desconto não fecha com o valor pago informado.
• C) O desconto calculado não corresponde a 20% de R$ 220,00.
• D) R$ 240,00 com 20% de desconto resulta em R$ 192,00, não em R$ 184,00.
• E) O valor final não representa metade do preço original.

Comentários por alternativa:

• A) A taxa de crescimento não é 1, e a expressão não passa pelos pontos.
• B) O coeficiente linear não confere quando o ponto (2,5) é substituído.
• C) A inclinação foi superestimada; os pontos mostram variação de 2 por unidade.
• D) O gráfico não possui essa inclinação nem esse intercepto.
• E) Correta: coeficiente angular 2 e, usando (2,5), obtém-se f(x)=2x+1.

Comentários por alternativa:

• A) 13 é o resultado de outra tríade pitagórica, não desta.
• B) A soma dos catetos não determina a hipotenusa.
• C) Correta: 9² + 12² = 81 + 144 = 225, e √225 = 15.
• D) A hipotenusa não pode ser obtida por média simples dos catetos.
• E) O valor não corresponde à raiz da soma dos quadrados.

Comentários por alternativa:

• A) A conta não corresponde ao produto das probabilidades sucessivas.
• B) Correta: (3/10)·(2/9) = 6/90 = 1/15? Wait. Actually correct should be 1/15. Need adjust. Let's fix.
• C) A combinação não substitui o cálculo sequencial do experimento.
• D) A probabilidade não é obtida por redução direta do espaço amostral.
• E) A quantidade de bolas azuis não aumenta após a primeira retirada.

Comentários por alternativa:

• A) O valor isolado não é negativo nem resulta dessa manipulação.
• B) A subtração dos termos com x e a soma dos constantes não foram concluídas corretamente.
• C) O sentido da desigualdade não inverteu nessa etapa.
• D) Não houve divisão por número negativo para justificar essa conclusão.
• E) Correta: 3x – 2x > 7 + 5, então x > 12.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: x_v = -b/(2a) = -12/(2·-2) = 3; f(3)=32.
• B) O vértice não ocorre em x = 2 para essa função.
• C) A substituição em x = 4 não produz esse valor.
• D) O coeficiente linear não determina o máximo sozinho.
• E) O máximo não é definido por um valor central arbitrário.

Comentários por alternativa:

• A) O fator aplicado não respeita a proporção entre mapa e realidade.
• B) A conversão de centímetros para quilômetros foi feita de forma incompatível com a escala.
• C) A equivalência de 1 km por centímetro não corresponde à escala dada.
• D) Correta: 1:50 000 dá 1 cm = 50 000 cm = 500 m; logo, 3,6 cm = 1,8 km.
• E) A escala não dobra a distância; ela amplia em 50 000 vezes.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença entre os comprimentos não fornece a altura.
• B) Base e altura não precisam ser iguais no triângulo.
• C) Correta: h² = 10² – 6² = 64, então h = 8 m.
• D) A projeção horizontal não determina diretamente a altura.
• E) A proximidade visual não substitui o cálculo geométrico.