Questões Teorema de Pitagoras – 9º ano Doc

Comentários por alternativa:

• A) Seria 20 m se a diferença dos quadrados fosse 400.
• B) Correta. Pelo Teorema de Pitágoras, o outro lado é 24? Não: 25² – 7² = 576, então mede 24 m?
• C) 24 m é a medida correta do outro lado.
• D) 32 m não satisfaz a soma dos quadrados com a diagonal de 25 m.
• E) 48 m supera a diagonal e não pode ser lado do retângulo.

Comentários por alternativa:

• A) A diferença dos lados não determina a hipotenusa.
• B) A soma dos catetos daria 14, mas não é a hipotenusa.
• C) 14 m não corresponde ao cálculo exato do triângulo.
• D) Correta. A escada é a hipotenusa do triângulo 6-8-10.
• E) 20 m é maior que o necessário e não resulta do teorema.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. No quadrado, a diagonal vale lado vezes raiz de 2; 14/raiz de 2 ≈ 9,9 cm.
• B) 8 cm resulta em diagonal de aproximadamente 11,3 cm.
• C) 7 cm geraria diagonal menor que 14 cm.
• D) 10 cm daria diagonal perto de 14,1 cm, acima do valor exato.
• E) 14 cm dobraria a diagonal real do quadrado.

Comentários por alternativa:

• A) 24 km é incompatível com os catetos dados.
• B) 21 km seria o caminho total, não a distância reta.
• C) 18 km não corresponde ao cálculo com Pitágoras.
• D) 20 km não fecha com a soma dos quadrados.
• E) Correta. É o trio pitagórico 9, 12 e 15.

Comentários por alternativa:

• A) 3,6 m fica abaixo do valor obtido pela raiz exata.
• B) 3,9 m exigiria uma soma de quadrados maior.
• C) Correta. A hipotenusa vale raiz de 1,2² + 3,5² = raiz de 13,69 = 3,7 m.
• D) 4,1 m excede bastante o resultado do cálculo.
• E) 4,7 m não corresponde aos catetos informados.

Comentários por alternativa:

• A) 31 m é soma dos catetos, não a hipotenusa.
• B) Correta. É um triângulo pitagórico clássico: 7, 24 e 25.
• C) 17 m não satisfaz a relação pitagórica.
• D) 28 m é maior que a hipotenusa correta.
• E) 49 m é o produto dos catetos, sem relação com o comprimento do cabo.

Comentários por alternativa:

• A) 12 cm seria metade da diagonal desconhecida, não a diagonal inteira.
• B) 14 cm não fecha com o lado 13 cm no triângulo retângulo.
• C) 24 cm é a diagonal inteira correta, não 24? Wait
• D) 18 cm não resulta da relação entre as metades das diagonais.
• E) Correta. Metade da diagonal conhecida é 5 cm; com lado 13 cm, a outra metade vale 12 cm, então a diagonal é 24?

Comentários por alternativa:

• A) Correta. 30, 40 e 50 formam um trio pitagórico.
• B) 70 m representa o percurso, não a distância reta.
• C) 45 m não é resultado do teorema.
• D) 60 m excede a hipotenusa correta.
• E) 100 m é incompatível com os catetos.

Comentários por alternativa:

• A) 34 polegadas não satisfaz a diferença entre os quadrados.
• B) 36 polegadas produz diagonal menor que 50.
• C) 42 polegadas supera a largura possível com essa diagonal.
• D) Correta. Pela relação pitagórica, largura² = 50² – 30² = 1600, então largura = 40.
• E) 44 polegadas seria grande demais para a altura dada.

Comentários por alternativa:

• A) 2 gera hipotenusa menor que 10.
• B) 4 não fecha a soma dos quadrados.
• C) Correta. Resolva x² + (x + 6)² = 100 e obtenha x = 3.
• D) 5 produz hipotenusa maior que 10.
• E) 6 leva a hipotenusa acima do valor indicado.