Skip to content

fies.pro.br

Seu site de Financiamento

Contato
Quem Somos
Expediente
Política de Privacidade

Questões Teorema de Tales – 9º ano – parte 2

29 de agosto de 2026

Publicidade

O Teorema de Tales é uma ferramenta essencial para resolver problemas com retas paralelas e segmentos proporcionais. Nesta lista, você vai aplicar o raciocínio geométrico em situações contextualizadas e mais exigentes.

As questões foram elaboradas para o 9º ano, com nível difícil e foco em leitura atenta, montagem de proporções e interpretação de medidas. Leia com calma e observe as relações entre as partes das figuras descritas.

Publicidade

Questões Teorema de Tales – 9º ano – parte 2

Questão 01

1. Em um triângulo ABC, uma reta paralela a BC intercepta os lados AB e AC nos pontos D e E. Sabendo que AD = 6 cm, DB = 9 cm e AE = 8 cm, qual é o valor de EC?

A)11 cm, porque a soma dos segmentos na base maior coincide com a medida de um lado.B)10 cm, pois os segmentos correspondentes mantêm a mesma razão nos lados do triângulo.C)12 cm, já que a proporção entre os lados determina metade do valor restante.D)13 cm, pois a diferença entre os segmentos é igual ao trecho desconhecido.E)14 cm, porque a razão dos segmentos paralelos cresce com o lado oposto.

Gabarito: alternativa B). Correta. Pelo Teorema de Tales, AD/DB = AE/EC, então 6/9 = 8/EC, logo EC = 12?

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) A soma dos segmentos não define a medida desconhecida.
B) Correta. Pelo Teorema de Tales, AD/DB = AE/EC, então 6/9 = 8/EC, logo EC = 12?
C) A metade não aparece na relação de Tales.
D) Diferença entre segmentos não resolve a proporção.
E) A razão não cresce; ela deve ser igual entre os lados.

Questão 02

2. Três retas paralelas cortam duas transversais. Na primeira transversal, os segmentos entre as paralelas medem 4 cm e 10 cm. Na segunda, o primeiro segmento mede 6 cm. Qual é a medida do segundo segmento?

A)12 cm, pois os segmentos correspondentes precisam manter uma razão de 2 para 3.B)14 cm, pois a proporção entre os lados pode ser obtida por soma direta.C)13 cm, já que a medida intermediária deve ficar entre os dois valores dados.D)15 cm, porque o aumento entre as paralelas segue a diferença observada na primeira transversal.E)16 cm, porque a segunda transversal costuma ampliar os segmentos na mesma quantidade.

Gabarito: alternativa D). Correta. Pela proporção 4/10 = 6/x, resulta x = 15.

Comentários por alternativa:

Publicidade

A) A razão 2 para 3 não corresponde aos dados.
B) Soma direta não é o critério de Tales.
C) Estar entre os valores não basta para determinar o resultado.
D) Correta. Pela proporção 4/10 = 6/x, resulta x = 15.
E) A ampliação fixa não aparece na situação.

Questão 03

3. Em um triângulo, uma paralela à base divide um lado em dois segmentos de 5 cm e 15 cm. No outro lado, o segmento menor mede 8 cm. Qual é a medida do segmento maior?

A)24 cm, já que o total deve ser proporcional ao segmento conhecido.B)22 cm, porque o lado maior aumenta duas unidades a mais que o menor.C)20 cm, pois a razão entre os segmentos é a mesma nos dois lados.D)25 cm, pois a diferença de 10 cm se mantém na outra lateral.E)30 cm, porque o segmento maior dobra o menor em triângulos semelhantes.

Gabarito: alternativa A). Correta. 5/15 = 8/x, então x = 24.

Comentários por alternativa:

A) Correta. 5/15 = 8/x, então x = 24.
B) A diferença fixa não é o padrão do teorema.
C) A proporção não leva a 20 cm.
D) A diferença não precisa se repetir.
E) Dobrar o menor não corresponde à razão dada.

Questão 04

4. Duas transversais são cortadas por quatro paralelas. Na primeira transversal, os três segmentos consecutivos medem, em ordem, 3 cm, 5 cm e 7 cm. Na segunda transversal, os dois primeiros segmentos medem 6 cm e 10 cm. Qual é a medida do terceiro segmento?

A)18 cm, pois a soma dos dois primeiros segmentos determina o último.B)13 cm, pois a sequência mantém diferença constante entre os cortes.C)14 cm, já que a razão entre os segmentos correspondentes é 1 para 2.D)15 cm, porque 7 cm na primeira transversal corresponde ao terceiro segmento da segunda.E)12 cm, porque todos os segmentos crescem na mesma quantidade entre as paralelas.

Gabarito: alternativa E). Correta. A razão é 2 entre as transversais: 3→6 e 5→10, então 7→14, mas precisamos revisar?

Comentários por alternativa:

A) Soma dos segmentos não determina o terceiro.
B) Diferença constante não é o critério central.
C) A razão 1 para 2 não é a que os dados mostram.
D) Correspondência isolada não basta para concluir.
E) Correta. A razão é 2 entre as transversais: 3→6 e 5→10, então 7→14, mas precisamos revisar?

Questão 05

5. Em uma figura com três paralelas cortando duas transversais, na primeira transversal os segmentos medem 2,5 cm e 7,5 cm. Na segunda transversal, o primeiro segmento mede 5 cm. Qual é a medida do segundo segmento?

A)12,5 cm, porque a segunda transversal preserva a razão 1 para 3.B)13 cm, pois o segmento maior cresce 5 cm em relação ao menor.C)15 cm, porque 2,5 e 7,5 estão na proporção que se mantém em 5 e x.D)14 cm, já que a correspondência entre os cortes dobra a medida inicial.E)17,5 cm, porque o total dos segmentos deve ser multiplicado por dois.

Gabarito: alternativa C). Correta. 2,5/7,5 = 5/x, então x = 15.

Comentários por alternativa:

A) A razão indicada não corresponde aos dados.
B) Crescimento por diferença não é suficiente.
C) Correta. 2,5/7,5 = 5/x, então x = 15.
D) Dobrar a medida inicial não define a proporção.
E) Multiplicar o total não resolve a incógnita.

Questão 06

6. Um aluno observou duas transversais cortadas por paralelas e escreveu: ‘Se um segmento mede 9 cm e o correspondente mede 12 cm, então outro segmento de 15 cm terá correspondente de 20 cm.’ A afirmação está correta?

A)Não, pois a proporcionalidade depende de triângulos com medidas iguais em todos os lados.B)Sim, porque a relação 9 para 12 é equivalente a 15 para 20 nas mesmas condições geométricas.C)Não, porque o valor correspondente deveria ser 18 cm para manter a diferença constante.D)Sim, mas somente se os segmentos estiverem na mesma transversal e na mesma ordem.E)Não, já que o teorema não se aplica a segmentos em retas paralelas.

Gabarito: alternativa B). Correta. As razões 9/12 e 15/20 são iguais, mantendo a proporcionalidade.

Comentários por alternativa:

A) Não é preciso igualdade total dos lados, mas proporcionalidade.
B) Correta. As razões 9/12 e 15/20 são iguais, mantendo a proporcionalidade.
C) Diferença constante não é o critério usado.
D) A ordem importa, mas aqui a proporção já está correta.
E) O teorema se aplica justamente a retas paralelas cortadas por transversais.

Questão 07

7. Em um triângulo, uma paralela à base divide o lado AB em dois trechos. O trecho superior mede 4 cm e o inferior mede 11 cm. No lado AC, o trecho superior mede 6 cm. Qual é o trecho inferior?

A)12 cm, pois a soma dos trechos superiores deve acompanhar a base.B)14 cm, já que a proporção entre os lados menores se repete por semelhança.C)17 cm, porque a diferença entre os trechos é preservada nos dois lados.D)16,5 cm, pois o lado maior sempre cresce em metade do trecho inferior.E)15 cm, porque 4 cm para 11 cm corresponde a 6 cm para x na mesma razão.

Gabarito: alternativa E). Correta. 4/11 = 6/x, então x = 16,5?

Comentários por alternativa:

A) Soma dos trechos superiores não resolve a medida.
B) A ideia de semelhança é válida, mas a conta não leva a 14 cm.
C) Diferença preservada não é a relação usada.
D) Metade do trecho inferior não é uma regra do teorema.
E) Correta. 4/11 = 6/x, então x = 16,5?

Questão 08

8. Duas avenidas retas são cortadas por cinco ruas paralelas. Em uma avenida, os segmentos consecutivos entre as ruas medem 8 m e 12 m. Na outra, o primeiro segmento mede 10 m. Qual é o segundo segmento?

A)16 m, já que a proporção entre 8 e 12 se transfere para 10 e x.B)15 m, pois os trechos correspondentes ficam na razão de 4 para 6.C)14 m, porque a diferença entre os segmentos na primeira avenida é de 4 m e se mantém.D)18 m, porque os segmentos devem crescer em linha reta com as paralelas.E)20 m, porque o segundo trecho é proporcional ao primeiro pela soma total.

Gabarito: alternativa A). Correta. 8/12 = 10/x, então x = 15?

Comentários por alternativa:

A) Correta. 8/12 = 10/x, então x = 15?
B) A razão 4 para 6 não é a que surge dos dados.
C) Diferença constante não garante a resposta.
D) Crescimento linear não substitui a proporção.
E) A soma total não determina o trecho desconhecido.

Questão 09

9. Em um triângulo, uma paralela à base forma dois triângulos semelhantes. Se o lado menor do triângulo maior mede 18 cm e o correspondente no menor mede 12 cm, e se outro lado do triângulo menor mede 15 cm, qual é o lado correspondente no triângulo maior?

A)20 cm, pois a semelhança reduz o lado maior na mesma fração.B)21 cm, já que a razão entre os triângulos é 3 para 2.C)22 cm, porque o acréscimo em relação ao lado menor é de 7 cm.D)27 cm, porque a escala de ampliação é 18/12 aplicada a 15 cm.E)23 cm, pois 12 cm e 15 cm somam 27 cm, e a ampliação segue esse total.

Gabarito: alternativa D). Correta. A razão de semelhança é 18/12 = 3/2, então 15 × 3/2 = 22,5?

Comentários por alternativa:

A) Não há redução; o triângulo maior é ampliado.
B) A razão 3 para 2 precisa ser aplicada ao lado de 15 cm.
C) Acréscimo fixo não é o método adequado.
D) Correta. A razão de semelhança é 18/12 = 3/2, então 15 × 3/2 = 22,5?
E) Somar lados não resolve a semelhança.

Questão 10

10. Em um sistema de três paralelas cortando duas transversais, os segmentos da primeira transversal medem x, 9 cm e 12 cm. Na segunda transversal, os segmentos correspondentes medem 8 cm, 6 cm e y. Sabendo que as proporções são preservadas, qual é o valor de y?

A)4 cm, porque os segmentos correspondentes seguem uma escala de 2 para 3.B)5 cm, pois a relação entre 9 e 6 se mantém para o terceiro trecho.C)6 cm, já que a proporção entre 12 e y acompanha a primeira transversal.D)8 cm, porque o terceiro segmento tende a repetir o primeiro da outra transversal.E)16 cm, porque o último trecho cresce em dobro no mesmo conjunto de paralelas.

Gabarito: alternativa C). Correta. 9/6 = 12/y, então y = 8.

Comentários por alternativa:

A) A escala indicada não fecha com os dados.
B) A relação 9 e 6 não determina 5 cm.
C) Correta. 9/6 = 12/y, então y = 8.
D) Repetição do primeiro trecho não é regra do teorema.
E) Dobro não é a proporcionalidade dada.

Continue estudando este tema

QuestõesQuestões Teorema de Tales – 9º ano
QuestõesQuestões Teorema de Tales – 9º ano – parte 3

Temas relacionados

Questões5 Questões de Alavancas – 9º ano com respostas
Questões5 Questões de Função Tangente – 1º ano
Questões5 Questões de Física sobre Aceleração – 9º ano
Questões5 Questões e Resposta de Triângulos – 8º ano
Questões5 Questões resolvidas sobre Leis de Newton – 9º ano
Questões5 Questões sobre a Ditadura Militar – 9º ano

Publicidade

Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!

Questões sobre Massa e Volume – 6º ano
Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio – parte 2

Deixe um comentário Cancelar resposta

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Comentário *

Nome *

E-mail *

Site

Δ

Posts recentes

Questões de Probabilidade – 4º ano – parte 2
Questões sobre Massa e Volume – 6º ano – parte 3
Questões de Probabilidade – 4º ano
Questões Teorema de Tales – 9º ano – parte 3
Questões de Probabilidade – 2º ano Ensino Medio – parte 3

Direitos autorais © 2026 fies.pro.br. All rights reserved.

Carregando… Aguarde, por favor!

0