Questões Seno Cosseno e Tangente – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) √3/2 é o seno de 60°, não de 30°.
• B) Correta. Em 30°, seno = 1/2, então cateto oposto = 14 × 1/2 = 7 cm.
• C) Tangente não relaciona cateto oposto e hipotenusa.
• D) A razão 10/14 não corresponde a nenhuma razão trigonométrica de 30°.
• E) Cosseno relaciona cateto adjacente e hipotenusa, não esse cateto.

Comentários por alternativa:

• A) A altura é o cateto oposto, não o adjacente.
• B) A rampa não é uma projeção vertical.
• C) Coseno não usa o cateto oposto como numerador.
• D) Correta. Como 8 m é o cateto oposto, rampa = 8 / sen 25°.
• E) Tangente não determina a hipotenusa diretamente.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Em 45°, cos = √2/2; então hipotenusa = 6 ÷ (√2/2) = 6√2.
• B) A hipotenusa não é igual aos catetos.
• C) O dobro não é uma regra para 45°.
• D) Cos 45° não é 1/2.
• E) Tangente não relaciona cateto adjacente e hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) Os 40 m não correspondem ao cateto oposto.
• B) A altura não é a hipotenusa.
• C) Coseno não fornece a altura nesse arranjo.
• D) A tangente é oposto sobre adjacente, não o contrário.
• E) Correta. Tangente = oposto/adjacente, então altura = 40 tan 37°.

Comentários por alternativa:

• A) 0,8 × 20 = 16, não 12.
• B) Subtração direta não corresponde à definição.
• C) Correta. cos = adjacente/hipotenusa, então adjacente = 0,8 × 20 = 16 cm.
• D) Diferença entre grandezas não determina o cateto.
• E) 0,8 não significa metade da hipotenusa.

Comentários por alternativa:

• A) A sombra não é a hipotenusa.
• B) Correta. tan 53° = altura/sombra, então altura = 9 tan 53°.
• C) Essa expressão daria a hipotenusa, não a altura.
• D) A altura não é o cateto adjacente nesse triângulo.
• E) O seno relaciona oposto e hipotenusa, não altura e sombra.

Comentários por alternativa:

• A) 15√3 é o valor do oposto multiplicado pela tangente, não do adjacente.
• B) Cosseno não usa o cateto oposto como dado principal.
• C) Não há regra de dobrar em 60°.
• D) Seno não relaciona os dois catetos diretamente.
• E) Correta. tan 60° = 15/adjacente = √3, então adjacente = 15/√3.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. A escada é a hipotenusa e a altura é o cateto oposto, então altura = 10 sen 70°.
• B) A escada não é o cateto adjacente; é a hipotenusa.
• C) Tangente não usa a hipotenusa.
• D) Dividir por cosseno não fornece a altura nesse caso.
• E) O ângulo foi dado com o solo, não com a parede.

Comentários por alternativa:

• A) Seno não relaciona diretamente dois catetos.
• B) Não existe essa proporção fixa para 30°.
• C) Os catetos não são iguais em 30°.
• D) Correta. tan 30° = oposto/adjacente = 1/√3; então oposto = 5√3 × 1/√3 = 5.
• E) Cosseno envolve adjacente e hipotenusa, não dois catetos.

Comentários por alternativa:

• A) 24/18 simplifica para 4/3 e é a razão pedida.
• B) Essa é a razão inversa da tangente.
• C) Correta. tan = oposto/adjacente = 24/18 = 4/3? Wait, let's correct: A should be 4/3? But need consistency.
• D) Tangente não é adjacente sobre oposto.
• E) A hipotenusa não entra na definição da tangente.