Questões Seno Cosseno e Tangente – 9º ano – parte 3
Nesta parte, você vai resolver situações que exigem leitura cuidadosa, identificação do ângulo agudo e uso correto das razões trigonométricas em triângulos retângulos.
As questões trazem contextos variados e pedem interpretação geométrica, cálculo e comparação entre seno, cosseno e tangente, com nível mais desafiador.
Questões Seno Cosseno e Tangente – 9º ano – parte 3
Questão 01
Gabarito: alternativa B). Tan = cateto oposto / cateto adjacente = 5/12.
Questão 02
Gabarito: alternativa D). A altura é o cateto oposto ao ângulo com o chão, então usa-se seno.
Comentários por alternativa:
- A) Coseno dá a projeção horizontal, não a altura.
- B) Divide pela razão errada e gera valor incompatível.
- C) Tangente relaciona catetos, não a hipotenusa.
- D) A altura é o cateto oposto ao ângulo com o chão, então usa-se seno.
- E) Também não representa a altura da parede.
Questão 03
Gabarito: alternativa A). Cateto adjacente = hipotenusa × cos 60° = 14 × 1/2 = 7.
Comentários por alternativa:
- A) Cateto adjacente = hipotenusa × cos 60° = 14 × 1/2 = 7.
- B) É o cateto oposto de 60°.
- C) Excede a hipotenusa, o que não ocorre.
- D) Não corresponde ao valor exato do cateto adjacente.
- E) É maior que o esperado para cos 60°.
Questão 04
Gabarito: alternativa E). Tangente relaciona altura e distância horizontal: h = 40 · tg 35°.
Comentários por alternativa:
- A) Seno relaciona altura à hipotenusa, não à base.
- B) Coseno fornece a projeção horizontal.
- C) Divide em vez de multiplicar pela tangente.
- D) Troca ângulo e medida linear.
- E) Tangente relaciona altura e distância horizontal: h = 40 · tg 35°.
Questão 05
Gabarito: alternativa C). Primeiro ache o cateto adjacente: 12. Logo, cos = 12/15.
Comentários por alternativa:
- A) É o seno do ângulo, não o cosseno.
- B) É o inverso da razão pedida.
- C) Primeiro ache o cateto adjacente: 12. Logo, cos = 12/15.
- D) Relaciona oposto e adjacente, isto é, tangente.
- E) Inverte a tangente.
Questão 06
Gabarito: alternativa B). Altura = hipotenusa × seno 45° = 20 × √2/2 ≈ 14,1 m.
Comentários por alternativa:
- A) Seno de 45° não é 1/2.
- B) Altura = hipotenusa × seno 45° = 20 × √2/2 ≈ 14,1 m.
- C) A altura não é igual à trajetória.
- D) A altura é o cateto oposto, não o adjacente.
- E) Coseno de 45° também vale √2/2, mas a justificativa precisa ser a altura via seno.
Questão 07
Gabarito: alternativa E). Como sen 30° = 1/2, hipotenusa = 8 ÷ 1/2 = 16.
Comentários por alternativa:
- A) Fica menor que o cateto oposto, o que não ocorre.
- B) Valor ligado a 45°, não a 30°.
- C) Seria compatível com outro arranjo trigonométrico.
- D) Corresponde a metade de 8√3, não à hipotenusa.
- E) Como sen 30° = 1/2, hipotenusa = 8 ÷ 1/2 = 16.
Questão 08
Gabarito: alternativa A). Altura = 24 × tg 53° = 24 × 4/3 = 32 m.
Comentários por alternativa:
- A) Altura = 24 × tg 53° = 24 × 4/3 = 32 m.
- B) Inverte a razão 4/3 para 3/4.
- C) Usa um fator que não corresponde ao dado informado.
- D) A tangente não exige dobrar a distância.
- E) Não há regra de metade aqui.
Questão 09
Gabarito: alternativa D). Tan 60° = oposto/adjacente = √3, então oposto = 10√3.
Comentários por alternativa:
- A) Corresponde ao adjacente dividido por √3, não ao oposto.
- B) É o dobro de 10/√3, sem relação direta aqui.
- C) É metade do valor correto.
- D) Tan 60° = oposto/adjacente = √3, então oposto = 10√3.
- E) Valor incompatível com tg 60°.
Questão 10
Gabarito: alternativa C). Base = hipotenusa × cos 30° = 18 × √3/2 = 9√3 m.
Comentários por alternativa:
- A) Esse valor seria o cateto oposto a 30°.
- B) Multiplica corretamente, mas aplica mal o resultado.
- C) Base = hipotenusa × cos 30° = 18 × √3/2 = 9√3 m.
- D) Cos 30° não é 1/3.
- E) Tangente não converte hipotenusa diretamente em base.
Junte-se ao nosso Grupo VIP - Benefícios Sociais - no WhatsApp e receba os calendários e atualizações em primeira mão! Clique no botão abaixo para ter acesso ao Grupo VIP!
Comentários por alternativa: