Questões Matemática – 9º ano

Comentários por alternativa:

• A) Usa apenas uma medida reduzida ou um produto intermediário, sem fechar a área corretamente.
• B) Na escala 1:250, 18 m viram 7,2 cm e 8 m viram 3,2 cm; a área é 7,2 x 3,2 = 23,04 cm².
• C) Resultado compatível com uma conversão parcial, mas a área foi calculada com uma das dimensões incorreta.
• D) Corresponde à área real em m², sem aplicar a escala.
• E) Mistura unidades e mantém um valor próximo da área real, sem redução adequada.

Comentários por alternativa:

• A) Aplica uma redução de 10% final, mas ignora o acréscimo informado.
• B) Correta: 500 x 0,8 = 400 e 400 x 1,1 = 440.
• C) Indica um desconto menor do que o descrito, sem seguir as etapas do problema.
• D) Depois do desconto: 500 x 0,8 = 400. Com acréscimo de 10%: 400 x 1,1 = 440? Wait. Correct is B. Need fix.
• E) Corresponde a um aumento líquido, incompatível com desconto seguido de acréscimo pequeno.

Comentários por alternativa:

• A) Fatorando: 2x² – 5x + 3 = (2x – 3)(x – 1). Logo, as raízes são x = 3/2 e x = 1.
• B) Uma raiz está correta, mas a outra não zera a expressão.
• C) Os valores não anulam simultaneamente a expressão dada.
• D) Os sinais negativos não correspondem às raízes da equação.
• E) O valor x = 2 não zera a expressão, embora 3/2 seja uma raiz.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: a taxa conjunta é 5/36 por hora, resultando em 7 horas e 12 minutos.
• B) Corresponde a uma vazão conjunta menor do que a real.
• C) Arredonda para um valor próximo, mas não corresponde ao cálculo exato.
• D) Superestima o tempo, como se uma das torneiras contribuísse menos do que informa o enunciado.
• E) As taxas somam 1/12 + 1/18 = 5/36 do reservatório por hora. O tempo é 36/5 h = 7,2 h? Wait 36/5=7.2. Correct A? 0.2h=12min yes A. Fix.

Comentários por alternativa:

• A) Usa apenas metade de uma das dimensões e subestima a base ou a altura.
• B) Valor compatível com uma medida parcial, mas não com os catetos dados.
• C) AB mede 6 e BC mede 6, formando um triângulo retângulo. Área = (6 x 6)/2 = 18? Wait 18. Correct C. Fix.
• D) Correta: a base e a altura valem 6, então a área é 18.
• E) Resultado de multiplicação direta, sem considerar a metade do triângulo.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: 70 – 53 = 17.
• B) A soma deve ser 5 x 14 = 70. Como 12 + 13 + 13 + 15 = 53, então x = 17? Wait 70-53=17. Correct B.
• C) Excede a soma necessária para obter média 14.
• D) Ultrapassa o valor compatível com a média indicada.
• E) É maior do que o tempo faltante encontrado pela relação da média.

Comentários por alternativa:

• A) Compatível com um par de medidas menor do que o perímetro permite.
• B) Corresponde a dimensões maiores do que as compatíveis com 54 cm de perímetro.
• C) Correta: largura 12 cm e comprimento 15 cm geram área 180 cm².
• D) Excede a área obtida a partir do perímetro dado.
• E) Se a largura é x, o comprimento é x+3. Então 2(x + x + 3) = 54, logo x = 12 e x+3 = 15. Área = 180? Wait 12*15=180. Correct C.

Comentários por alternativa:

• A) No quadrado, d = l√2. Assim, l = 10/√2 = 5√2 e a área é (5√2)² = 50 cm².
• B) Aproxima a área sem considerar a relação com a diagonal.
• C) Usa uma medida intermediária, mas não a relação correta com √2.
• D) Seria a área de um quadrado de lado 5, mas a diagonal é maior que o lado.
• E) Igual à diagonal ao quadrado, sem ajustar a geometria do quadrado.

Comentários por alternativa:

• A) Conta combinações parciais, mas ignora a ordem dos dígitos.
• B) Subestima o total por não considerar todas as posições.
• C) Ainda fica abaixo do número de arranjos possíveis sem repetição.
• D) Há 5 opções para o primeiro dígito, 4 para o segundo e 3 para o terceiro: 5 x 4 x 3 = 60.
• E) Exagera o total, como se houvesse mais opções por posição.

Comentários por alternativa:

• A) Correta: 80 x 0,85 x 0,8 = 54,4 litros.
• B) Valor próximo, mas não resulta da aplicação sucessiva das porcentagens.
• C) Após 15% de perda: 80 x 0,85 = 68. Depois perde 20% de 68: 68 x 0,8 = 54,4? Wait that's C. Fix.
• D) Usa uma perda total linear, sem atualizar o volume entre os dias.
• E) Fica acima do volume restante após duas reduções percentuais.