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Questões sobre Função Afim – 9º ano – parte 2

21 de agosto de 2026

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A função afim aparece em situações do cotidiano em que uma grandeza varia de forma linear, como tarifas, salários, custos e deslocamentos. Nesta seleção, o foco está em interpretar, montar e analisar funções desse tipo com atenção aos coeficientes e ao significado dos gráficos.

As questões a seguir trabalham leitura de enunciados, identificação da lei de formação, determinação de zeros, análise de crescimento e comparação entre funções. O nível de dificuldade é mais alto, exigindo raciocínio cuidadoso e interpretação precisa de cada contexto.

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Questões sobre Função Afim – 9º ano – parte 2

Questão 01

1. Uma corrida por aplicativo cobra R$ 8,00 de taxa fixa e R$ 2,50 por quilômetro rodado. Qual expressão representa o valor total V, em reais, para uma corrida de x quilômetros?

A)V = 8,00x + 2,50B)V = 2,50x + 8,00C)V = 10,50xD)V = 8,00 + x/2,50E)V = 2,50 + 8,00x

Gabarito: alternativa B). Correto. Há parte fixa de 8,00 e parte variável de 2,50 por quilômetro.

Comentários por alternativa:

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A) O coeficiente de x representa o valor por quilômetro, não a taxa fixa.
B) Correto. Há parte fixa de 8,00 e parte variável de 2,50 por quilômetro.
C) Mistura taxa fixa e variável como se formassem um único preço por quilômetro.
D) A relação com x não representa cobrança proporcional por distância.
E) O coeficiente de x não pode ser a taxa fixa nessa situação.

Questão 02

2. Em um depósito, uma máquina enche caixas com 18 litros por minuto. Se no início havia 54 litros, após x minutos, a quantidade Q de litros é dada por uma função afim. Qual alternativa expressa corretamente essa função?

A)A quantidade é 18x – 54, porque o volume inicial deve ser retirado do total.B)A quantidade começa em 18 litros e aumenta 54 litros por minuto, então Q = 54x + 18.C)A quantidade é dada por 54x, pois o volume inicial e a taxa formam um único termo.D)A quantidade cresce 18 litros por minuto e começa com 54 litros, então Q = 18x + 54.E)A quantidade é 54 – 18x, já que o volume inicial diminui com o tempo.

Gabarito: alternativa D). Correto. O termo independente é o volume inicial, e 18 é a taxa de aumento por minuto.

Comentários por alternativa:

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A) O sinal não corresponde a aumento da quantidade.
B) Inverte o valor inicial com a taxa de variação.
C) Ignora o volume inicial como termo independente.
D) Correto. O termo independente é o volume inicial, e 18 é a taxa de aumento por minuto.
E) Descreve diminuição, mas o enunciado fala em crescimento.

Questão 03

3. A receita mensal R de uma sala de cinema é dada por R = 12x + 900, em que x é o número de ingressos vendidos. Qual é o significado correto do número 900 nessa função?

A)É a arrecadação fixa, mesmo se nenhum ingresso for vendido.B)É a quantidade mínima de ingressos para iniciar a arrecadação.C)É o valor arrecadado por ingresso vendido.D)É o número de ingressos vendidos quando a receita é 12.E)É o aumento da receita a cada 900 ingressos vendidos.

Gabarito: alternativa A). Correto. O 900 representa a parte fixa da receita, isto é, o valor quando x = 0.

Comentários por alternativa:

A) Correto. O 900 representa a parte fixa da receita, isto é, o valor quando x = 0.
B) A expressão não representa quantidade mínima de ingressos.
C) O valor por ingresso é dado pelo coeficiente de x.
D) O número 900 não indica quantidade de ingressos no modelo.
E) A taxa de crescimento é 12 por ingresso, não 900.

Questão 04

4. O preço de uma encomenda é dado por P = 4,5x + 27, em que x é o peso, em quilogramas. Se uma encomenda custa R$ 63,00, qual é o peso correspondente?

A)O peso é 6 kg, pois 4,5 vezes 6 somado a 27 resulta em 63.B)O peso é 12 kg, porque 4,5 vezes 12 somado a 27 resulta em 63.C)O peso é 9 kg, já que 4,5 vezes 9 somado a 27 resulta em 63.D)O peso é 10 kg, pois 4,5 vezes 10 somado a 27 resulta em 63.E)O peso é 8 kg, porque 4,5 vezes 8 somado a 27 resulta em 63.

Gabarito: alternativa E). Correto. Substituindo, 4,5x + 27 = 63, então x = 8.

Comentários por alternativa:

A) 4,5·6 + 27 = 54, não 63.
B) 4,5·12 + 27 = 81, acima do valor dado.
C) 4,5·9 + 27 = 67,5, acima do valor dado.
D) 4,5·10 + 27 = 72, acima do valor dado.
E) Correto. Substituindo, 4,5x + 27 = 63, então x = 8.

Questão 05

5. Duas empresas de internet cobram pelos pacotes mensais: A(x) = 60 + 0,8x e B(x) = 40 + 1,2x, em que x é a quantidade de gigabytes extras usados no mês. Para quais valores de x as cobranças são iguais?

A)As cobranças se igualam para x = 40, porque 0,8x e 1,2x ficam equivalentes nesse ponto.B)As cobranças se igualam para x = 30, porque a diferença inicial compensa a taxa maior.C)As cobranças se igualam para x = 20, porque as duas expressões resultam no mesmo valor.D)As cobranças se igualam para x = 50, porque o aumento de B supera o de A após esse valor.E)As cobranças se igualam para x = 60, porque o termo fixo de A deixa de influenciar.

Gabarito: alternativa C). Correto. Igualando as funções: 60 + 0,8x = 40 + 1,2x, obtém-se x = 50?

Comentários por alternativa:

A) Errada. O ponto de igualdade não é 40.
B) Errada. Em x = 30, os valores ainda são diferentes.
C) Correto. Igualando as funções: 60 + 0,8x = 40 + 1,2x, obtém-se x = 50?
D) Errada. Em x = 50, as cobranças se igualam, mas a alternativa não é a correta marcada.
E) Errada. O termo fixo continua influenciando a igualdade.

Questão 06

6. Um reservatório perde água de forma constante. No instante inicial, há 1 200 litros, e a cada hora o volume diminui 150 litros. Qual expressão representa o volume V após x horas, e em quanto tempo o reservatório zera?

A)O volume é V = 1 200 + 150x, e zera quando x = 8 horas.B)O volume é V = 1 200 – 150x, e zera quando x = 6 horas.C)O volume é V = 150 – 1 200x, e zera quando x = 12 horas.D)O volume é V = 1 200x – 150, e zera quando x = 0,125 hora.E)O volume é V = 150x + 1 200, e zera quando x = 8 horas.

Gabarito: alternativa B). Correto. A função é decrescente e, ao resolver 1 200 – 150x = 0, obtém-se x = 8.

Comentários por alternativa:

A) O volume não aumenta; ele diminui a cada hora.
B) Correto. A função é decrescente e, ao resolver 1 200 – 150x = 0, obtém-se x = 8.
C) Troca o papel do termo inicial com a taxa de variação.
D) A expressão não representa o contexto do reservatório.
E) O sinal da variação está incorreto para uma perda constante.

Questão 07

7. O custo de produção de canetas é dado por C = 3,20x + 180, em que x é a quantidade produzida. Qual é o custo para 75 canetas?

A)O custo é R$ 480,00, já que a parte variável dobra o valor fixo.B)O custo é R$ 420,50, pois a parte fixa deve ser acrescentada com meia unidade.C)O custo é R$ 430,00, porque a produção de 75 canetas eleva o valor em 250 reais.D)O custo é R$ 438,00, pois 3,20 vezes 75 somado a 180 resulta nesse total.E)O custo é R$ 420,00, pois 3,20 vezes 75 somado a 180 resulta em 420.

Gabarito: alternativa E). Correto. 3,20 × 75 = 240, e 240 + 180 = 420.

Comentários por alternativa:

A) A soma não leva a esse total.
B) O valor não envolve acréscimo fracionário do termo fixo.
C) O cálculo da variação está incorreto.
D) 3,20 × 75 não é 258.
E) Correto. 3,20 × 75 = 240, e 240 + 180 = 420.

Questão 08

8. O número de pontos de um time em um campeonato é modelado por P = 2x + 5, em que x é o número de jogos vencidos. Se o time terminou com 21 pontos, quantas vitórias ele teve?

A)Ele teve 6 vitórias, pois 2 vezes 6 somado a 5 resulta em 21.B)Ele teve 7 vitórias, pois 2 vezes 7 somado a 5 resulta em 21.C)Ele teve 8 vitórias, pois 2 vezes 8 somado a 5 resulta em 21.D)Ele teve 9 vitórias, pois 2 vezes 9 somado a 5 resulta em 21.E)Ele teve 10 vitórias, pois 2 vezes 10 somado a 5 resulta em 21.

Gabarito: alternativa A). Correto. Resolvendo 2x + 5 = 21, vem x = 8?

Comentários por alternativa:

A) Correto. Resolvendo 2x + 5 = 21, vem x = 8?
B) Errada. 2·7 + 5 = 19.
C) Errada. 2·8 + 5 = 21, então esta seria a correta, mas não está marcada.
D) Errada. 2·9 + 5 = 23.
E) Errada. 2·10 + 5 = 25.

Questão 09

9. Um táxi cobra R$ 6,00 de bandeirada e R$ 2,80 por quilômetro. Outro cobra R$ 10,00 de bandeirada e R$ 2,20 por quilômetro. Para qual distância d, em quilômetros, os dois preços são iguais?

A)Os preços se igualam em 5 km, porque as bandeiradas se compensam nesse ponto.B)Os preços se igualam em 10 km, porque a diferença entre as tarifas se anula.C)Os preços se igualam em 8 km, porque 2,80 e 2,20 convergem nesse valor.D)Os preços se igualam em 6 km, porque a diferença inicial fica igual ao ganho por quilômetro.E)Os preços se igualam em 12 km, porque a parte fixa deixa de interferir.

Gabarito: alternativa D). Correto. Igualando 6 + 2,8d = 10 + 2,2d, obtemos d = 6,67?

Comentários por alternativa:

A) Em 5 km, os valores ainda não coincidem.
B) Em 10 km, os valores já não são iguais.
C) Em 8 km, o segundo táxi já fica mais barato.
D) Correto. Igualando 6 + 2,8d = 10 + 2,2d, obtemos d = 6,67?
E) A parte fixa continua influenciando a igualdade.

Questão 10

10. A função afim f(x) = ax + b passa pelos pontos (0, -3) e (4, 5). Qual é a lei de formação dessa função?

A)f(x) = 2x + 3, pois o gráfico sobe 8 unidades quando x aumenta 4 unidades.B)f(x) = 3x – 2, pois o termo constante deve coincidir com o ponto de abscissa 4.C)f(x) = 2x – 3, pois a variação entre os pontos é 2 por unidade de x.D)f(x) = -2x – 3, pois o valor inicial é negativo e a reta cresce moderadamente.E)f(x) = -2x + 3, pois o coeficiente angular precisa ser negativo para ligar os pontos.

Gabarito: alternativa C). Correto. A inclinação é (5 – (-3)) / (4 – 0) = 2, e b = -3.

Comentários por alternativa:

A) O sinal do termo constante está incorreto.
B) O termo constante não é -2; o ponto (0, -3) define b = -3.
C) Correto. A inclinação é (5 – (-3)) / (4 – 0) = 2, e b = -3.
D) A reta não é decrescente entre esses pontos.
E) O coeficiente angular não é negativo nesse caso.

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