Questões sobre 40 Questões de Potenciação – 8º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) Base e expoente foram trocados e o resultado não representa a estrutura descrita.
• B) Correta. São 3 níveis com fator 4 em cada um: 4 x 4 x 4 = 4³ = 64.
• C) Aqui seriam 4 fatores de 4, mas o problema apresenta apenas 3 multiplicações.
• D) O valor numérico coincide, mas a escrita não expressa diretamente a situação dada.
• E) A potência não acompanha a quantidade de níveis e fatores do enunciado.

Comentários por alternativa:

• A) Multiplicação por 5 não representa sucessivas duplicações.
• B) Base e expoente não modelam a repetição de dobrar 5 vezes.
• C) A soma não descreve crescimento multiplicativo por etapas.
• D) Correta. Dobrar 5 vezes corresponde a 2⁵.
• E) Faltou uma etapa de duplicação para representar 5 expansões.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Três dimensões com fator 3 em cada uma formam 3 x 3 x 3 = 3³ = 27.
• B) Há apenas dois fatores de 3 nessa expressão, mas o cubo envolve três dimensões.
• C) A base correta não é 2, pois o enunciado repete o fator 3.
• D) O valor não representa a estrutura cúbica descrita no problema.
• E) Quatro fatores de 3 não aparecem no enunciado.

Comentários por alternativa:

• A) Isso representa apenas quatro fatores de 3, sem incluir a quantidade inicial de 3.
• B) A base e o contexto de crescimento por triplicação não correspondem.
• C) A multiplicação linear não representa crescimento exponencial.
• D) Dobrar não é o padrão do enunciado, que fala em triplicar.
• E) Correta. Começando com 3 e triplicando 4 vezes: 3 x 3⁴ = 3⁵ = 243.

Comentários por alternativa:

• A) Aqui o expoente aumentou, mas o tempo deveria diminuir.
• B) Não houve manutenção do valor inicial; o processo reduz o expoente.
• C) Correta. Dividir por 2 três vezes reduz o expoente em 3: 2⁸ / 2³ = 2⁵.
• D) Só parte da informação foi considerada; o tempo não cai até 2³.
• E) A redução deveria ser de 3 expoentes a partir de 8, não para 6.

Comentários por alternativa:

• A) Dois fatores de 5 não bastam para descrever as três dimensões.
• B) Correta. São 3 fatores de 5: 5 x 5 x 5 = 5³ = 125.
• C) A base correta é 5, não 3.
• D) A base 10 não aparece na estrutura do problema.
• E) Quatro fatores de 5 excedem a quantidade descrita no enunciado.

Comentários por alternativa:

• A) Isso corresponde a dois níveis de multiplicação por 4, não três.
• B) A base e o expoente não representam a propagação por 4 amigos.
• C) Quatro níveis de compartilhamento não são os apresentados.
• D) A base 2 não condiz com o fator de multiplicação informado.
• E) Correta. Há três níveis de multiplicação por 4: 4 x 4 x 4 = 4³ = 64.

Comentários por alternativa:

• A) Correta. Potência de potência: (2³)⁴ = 2^(3 x 4) = 2¹².
• B) Aqui os expoentes se somam incorretamente; devem ser multiplicados.
• C) A base foi alterada sem necessidade e o expoente ficou incompatível.
• D) O expoente 24 surge de multiplicação indevida dos fatores.
• E) 8⁴ é equivalente à expressão inicial, mas não é a forma simplificada em base 2.

Comentários por alternativa:

• A) O expoente aumentou, mas a compressão reduz o tamanho.
• B) Isso mantém o tamanho inicial, sem aplicar a compressão.
• C) Faltou considerar a diferença entre os expoentes 6 e 2.
• D) Correta. Dividir por 2² equivale a 2⁶ / 2² = 2⁴.
• E) A operação produziria aumento, não redução.

Comentários por alternativa:

• A) Esse expoente representa outro nível, não o nível 8.
• B) A base e o expoente não correspondem ao padrão apresentado.
• C) Correta. O padrão do enunciado associa o nível n à potência 2^n.
• D) Multiplicação linear não representa a sequência em potências.
• E) O expoente foi ampliado sem relação com o nível pedido.