Questões sobre Equação do Segundo Grau – 9º ano – parte 3

Comentários por alternativa:

• A) O sinal de b foi trocado ao aplicar Bhaskara.
• B) Correto. Basta resolver -x² + 6x + 1 = 0 e aplicar a fórmula quadrática.
• C) O discriminante foi calculado de forma inadequada.
• D) Esses valores não anulam a expressão.
• E) Esses valores não satisfazem a equação.

Comentários por alternativa:

• A) Esse fator não completa a área dada.
• B) Esse fator não aparece na decomposição.
• C) Esse produto gera outro termo linear.
• D) Correto. Fatorando, x² + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5).
• E) O sinal e o valor não condizem com a fatoração.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Resolver h(t)=0 leva a t² – 8t + 12 = 0, cujas raízes são 2 e 6.
• B) Esses valores não satisfazem a equação fatorada.
• C) As raízes não são compatíveis com o produto e a soma.
• D) Tempo negativo não surge nessa solução e não zera a expressão.
• E) Esses instantes não tornam a altura nula.

Comentários por alternativa:

• A) Essas raízes não correspondem ao produto e à soma da equação.
• B) O par indicado não zera o polinômio.
• C) O sinal de uma das raízes está incompatível com o termo independente.
• D) Esses valores não satisfazem a igualdade original.
• E) Correto. A equação fica x² – 5x – 24 = 0, que fatorada dá (x – 8)(x + 3) = 0.

Comentários por alternativa:

• A) Esse valor resolve a primeira equação, mas não é a raiz do quadrado perfeito.
• B) Não corresponde ao termo central da expressão.
• C) Correto. x² – 14x + 49 = (x – 7)², então a raiz associada é x = 7.
• D) Esse valor não completa a forma quadrática dada.
• E) Esse valor não gera o quadrado perfeito indicado.

Comentários por alternativa:

• A) Esse fator não gera a área dada.
• B) Correto. x² – 12x + 36 = (x – 6)², então o lado é x – 6.
• C) O sinal do termo linear não coincide.
• D) Isso não representa o lado do quadrado.
• E) A ordem dos termos não preserva a expressão.

Comentários por alternativa:

• A) A ordem e os valores das raízes estão incorretos.
• B) Os sinais das raízes foram invertidos.
• C) Essas raízes não anulam o polinômio.
• D) A equação não se reduz a esses valores.
• E) Correto. Fatorando: (2x – 1)(x + 2) = 0, logo x = 1/2 e x = -2.

Comentários por alternativa:

• A) Correto. Se o discriminante é negativo, não há raízes reais.
• B) Raízes distintas exigem discriminante positivo.
• C) Duas raízes iguais exigem discriminante zero.
• D) Esse caso não decorre de discriminante negativo.
• E) Fatoração real não resolve quando não há raízes reais.

Comentários por alternativa:

• A) A estrutura não representa soma 9 e produto 20.
• B) O sinal do termo linear não corresponde à soma positiva.
• C) O produto foi colocado como termo linear.
• D) Correto. A equação associada a soma 9 e produto 20 é x² – 9x + 20 = 0.
• E) Essa forma não modela o problema proposto.

Comentários por alternativa:

• A) 2 não zera a expressão e 4 é raiz, mas falta a outra solução.
• B) O produto e os sinais não correspondem à equação.
• C) Correto. Fatorando x(x – 4)=0, as soluções são x = 0 e x = 4.
• D) Esses números não anulam a expressão.
• E) O termo independente nulo não determina essas raízes.